хореографической студии 35 учеников, среди них 15 человек занимаются танцами в стиле хип-хоп, а 13 — народными танцами. При этом нет никого, кто бы занимался и тем и другим.…
Хореографической студии 35 учеников, среди них 15 человек занимаются танцами в стиле хип-хоп, а 13 — народными танцами. При этом нет никого, кто бы занимался и тем и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик хореографической студии занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами.
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Общее число учеников: \( N = 35 \)
- Ученики, занимающиеся хип-хопом: \( A = 15 \)
- Ученики, занимающиеся народными танцами: \( B = 13 \)
- Никого не занимается обоими стилями одновременно (пересечение: \( A \cap B = 0 \))
Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается хотя бы одним из указанных стилей. То есть нужно найти вероятность события \( A \cup B \):
\[ P(A \cup B) = \frac{|A \cup B|}{N} \]
При этом есть формула для объединения двух множеств: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]
Подставим значения: \[ |A \cup B| = 15 + 13 - 0 = 28 \]
Теперь найдём вероятность: \[ P = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} = 0.8 \]
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается хип-хопом или народными танцами, равна 0.8 или 80%.
