Хореографической студии 35 учеников, среди них 15 человек занимаются танцами в стиле хип-хоп, а 13 — народными танцами. При этом нет никого, кто бы занимался и тем и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик хореографической студии занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами.

Давайте решим задачу пошагово. Дано: - Общее число учеников: \( N = 35 \) - Ученики, занимающиеся хип-хопом: \( A = 15 \) - Ученики, занимающиеся народными танцами: \( B = 13 \) - Никого не занимается обоими стилями одновременно (пересечение: \( A \cap B = 0 \)) Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается хотя бы одним из указанных стилей. То есть нужно найти вероятность события \( A \cup B \): \[ P(A \cup B) = \frac{|A \cup B|}{N} \] При этом есть формула для объединения двух множеств: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Подставим значения: \[ |A \cup B| = 15 + 13 - 0 = 28 \] Теперь найдём вероятность: \[ P = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} = 0.8 \] **Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается хип-хопом или народными танцами, равна **0.8** или **80%**.