Лазер генерирует импульсы с длиной волны 1,55 мкм и с частотой следования 5 МГц. Импульсы содержат по 0,1 фотону в среднем. Найдите мощность излучаемого света. Ответ запишите в…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Длина волны лазерного импульса: \(\lambda = 1,55\ \mu m = 1,55 \times 10^{-6}\ м\)
• Частота импульсов: \(f = 5\ МГц = 5 \times 10^{6}\ Гц\)
• Среднее число фотонов в один импульс: \(\bar{n} = 0,1\) фотона

Задача: Найти мощность излучения \(P\) в пикоттах (пВт).

Шаг 1: Определим энергию одного фотона

Энергия фотона вычисляется по формуле: \[ E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda} \] где:

• \(h = 6,626 \times 10^{-34}\ Дж \cdос - \(c = 3 \times 10^{8}\ м/с\)

Подставляем значения: \[ E_{\text{фотона}} = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{1,55 \times 10^{-6}} \]

Вычислим числитель:

\[ 6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} = 1,9878 \times 10^{-25}\ Дж \]

Теперь делим на длину волны:

\[ E_{\text{фотона}} = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{1,55 \times 10^{-6}} \approx 1,282 \times 10^{-19}\ Дж \]

Шаг 2: Определим энергию, излучаемую за одну секунду (мощность)

Среднее число фотонов за один импульс — 0,1.

Количество импульсов за секунду: \[ f = 5 \times 10^{6}\ \text{импульсов/с} \]

Количество фотонов в секунду: \[ N_{\text{фото в секунду}} = \bar{n} \times f = 0,1 \times 5 \times 10^{6} = 5 \times 10^{5} \]

Общая энергия, излучаемая за секунду: \[ E_{\textотв секунду} = N_{\text{фото в секунду}} \times E_{\text{фотона}} = 5 \times 10^{5} \times 1,282 \times 10^{-19}\ Дж \]

Вычислим это:

\[ E_{\textотв секунду} \approx 6,41 \times 10^{-14}\ Дж \]

Шаг 3: Определим мощность \(P\)

Мощность — это энергия, излучаемая в секунду: \[ P = E_{\textотв секунду} \approx 6,41 \times 10^{-14}\ Вт \]

Шаг 4: Переводим в пикотты (пВт)

1 пВт = \(10^{-12}\) Вт.

Следовательно: \[ P = 6,41 \times 10^{-14}\ Вт = 0,0641\ \text{пВт} \]

Задача требует оставить не более двух знаков после запятой: \[ P \approx 0,06\ \text{пВт} \]

Ответ:

Мощность излучаемого света: \(\boxed{0,06\ \text{пВт}}\)