159 Радиус окружности с центром О на рисунке равен 4 см. a) АВ - 8 см; 1) Выясните, какие на данных точек лежат на окружности, являются внешними или внутренними точками относительно окружности, если: б) МО - МВ - 40 мм; b) ОЕ < см; r) ОТ > 40 мм; д) РО - 4 см, РА < 4 см. Обозначьте точки на рисунке буквами так, чтобы выполнялись следующие условия а-д. 2 заполните пропуски. Концами хорд на рисунке являются следующие пары точек: А и_, ________________. Диаметром окружности служит отрезок ___________.

Давайте поэтапно разберем задачу и сформируем понятное решение с объяснениями. --- ### Исходные данные: - Радиус окружности \( R = 4 \) см. - Конеццы хорды, центр окружности \( O \), точки \( A, B, E, M, T, R \) и т.д. --- ### Анализ условий и пунктов задачи: #### 1. Определение точек, лежащих на окружности, внутренние или внешние: - Точка лежит **на окружности**, если расстояние до центра \( O \) равно радиусу \( R \). - Точка внутри окружности, если расстояние до \( O \) меньше \( R \). - Точка снаружи — если расстояние больше \( R \). --- ### Параметры и их интерпретация: #### а) \( AB = 8 \) см Т.к. радиус \( R = 4 \) см, то: - Отрезок \( AB \) — длина хорды. - Вспомним, что диаметр окружности — это самая длинная хорда и равен \( 2R = 8 \) см. - Следовательно, если \( AB = 8 \) см, то эта хорда — диаметр. **Вывод:** **Отрезок \( AB \) — диаметр окружности, точки \( A \) и \( B \) лежат на окружности, противоположные по диаметру.** --- #### б) \( MO \), \( MB \), \( 40 \) мм: - \( MO = MB = 40 \) мм \( = 4 \) см. Если точка \( M \) находится внутри или вне окружности — зависит от расстояния до центра. - Если \( M \) — точка внутри, то \( MO < R \). - Если \( MO = R \), то \( M \) — на окружности. Поскольку \( MO = 4 \) см (равно радиусу), **тогда точка \( M \) лежит exactly на окружности.** Аналогично для \( B \), если \( MB = 40 \) мм, и предполагаем, что \( B \) — на окружности (по условию). Но в вопросе, вероятно, рассматривается, какая точка внутри/снаружи. **Вывод:** Если \( M \) — точка на окружности, то \( M \) лежит на окружности. Если \( M \) — внешняя точка, то \( MO > R \). Если внутренняя — \( MO < R \). --- #### в) \( ОЕ < \) см: Значение, похоже, тут не указано, допустим, что \( ОЕ < 4 \) см (внутри окружности). **Вывод:** Точка \( E \) — внутри окружности, так как \( ОЕ < R \). --- #### г) \( OТ > 40 \) мм: - \( 40\) мм \(= 4 \) см. - \( OT > 4 \) см **Вывод:** Точка \( T \) — вне окружности, потому что расстояние от \( O \) больше радиуса. --- #### д) \( РО = 4 \) см, \( РА < 4 \) см: - \( R = 4 \) см. - Точка \( R \) — на окружности, так как \( RО = R \). - Точка \( A \) — внутри окружности, так как \( РА < R \). **Вывод:** Точки \( R \) — на окружности, \( A \) — внутри. --- ### Обозначение точек и пропусков: **Концы хорды:** - "Концами хорд являются следующие пары точек: А и ____" Из условий, при диаметре \( AB \), эти точки — противоположные по диаметру, то есть **\( A \) и \( B \)**. **Диаметром окружности служит отрезок:** - Диаметр — это самая длинная хорда, равная \( 8 \) см. --- ### Итоговые ответы: 1. **Концы хорды:** \(\boxed{A \text{ и } B}\) 2. **Диаметр окружности:** \(\boxed{AB}\) --- Если нужно более детальное пояснение или помощь с рисунком — скажите!