В случайном опыте симметричную монету подбросили два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента. И найди с его помощью вероятность того, что первый раз выпала решка, а второй раз -орёл.

Давайте подробно разберем задачу и построим дерево эксперимента, а затем найдем искомую вероятность. ### Задача Вам нужно: 1. Построить дерево случайного эксперимента — подбрасывания симметричной монеты два раза. 2. Найти вероятность того, что: - первый раз выпала **решка** (Р), - второй раз — **орёл** (О). --- ## Шаг 1. Построение дерева эксперимента ### 1-й подброс - Возможные исходы: - Решка (Р) - Орёл (О) Поскольку монета симметричная, вероятность для каждого исхода равна 1/2. ### 2-й подброс - Следующее состояние зависит от результата первого подбрасывания. - Если первый раз выпала решка (Р), то второй раз может быть: - Решка (Р) с вероятностью 1/2 - Орёл (О) с вероятностью 1/2 - Аналогично, если первый раз выпала орёл (О), то второй раз: - Решка (Р) - Орёл (О) --- ### 2. Построение дерева Построим дерево по шагам: ``` Первый бросок / \ Р / \ О / \ Второй бросок Второй бросок / \ / \ Р / \ О Р / \ О / \ / \ Итоги: Итоги: Итоги: Итоги: (Р,Р) (Р,О) (О,Р) (О,О) ``` - Вероятность каждого ветвления: 1/2 на каждый исход. --- ## Шаг 2. Находим вероятность нужного события Нам интересно событие: **Первый раз — решка (Р), второй раз — орёл (О)** - Соответствует ветке: — Первый бросок: Р (с вероятностью 1/2) — Второй бросок: О (с вероятностью 1/2) Общая вероятность этого события (учитывая независимость бросков): \[ P(\text{Р, О}) = P(\text{Первый Р}) \times P(\text{Второй О} | Первый Р) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \] --- ## Итог: - **Построенное дерево** отражает все возможные исходы с вероятностями. - **Вероятность** того, что **первый результат — решка**, а **второй — орёл**, равна **1/4**. Если нужно, я могу помочь с другими вопросами по данной теме!