Вынеси за скобку общий знаменатель 35ab+45cb 6x-36xy

Конечно! Рассмотрим задачу по нахождению общего знаменателя для выражений: \[ 35ab + 45cb \] и \[ 6x - 36xy \] --- ### Шаг 1. Анализируем каждое выражение **Первое выражение:** \( 35ab + 45cb \) - Первая часть: \( 35ab \) - Вторая часть: \( 45cb \) **Второе выражение:** \( 6x - 36xy \) - Первое слагаемое: \( 6x \) - Второе слагаемое: \( 36xy \) --- ### Шаг 2. Находим наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов **Для первого выражения:** - Числа 35 и 45. Наибольший общий делитель (НОД) 35 и 45 — **5**. **Для второго выражения:** - Числа 6 и 36. НОД 6 и 36 — **6**. --- ### Шаг 3. Анализируем переменные - В первом выражении присутствуют переменные \( a, b, c \). - Во втором выражении — переменные \( x, y \). Общие переменные отсутствуют, следовательно, в общем знаменателе не будет переменных, которые есть только в одном из выражений. --- ### Шаг 4. Определяем общий знаменатель Чтобы вынести за скобку общий знаменатель, нужно взять: - Наибольший общий делитель коэффициентов (в числах). - Включить все переменные, которые встречаются хотя бы в одном из выражений. **Поскольку переменных, объединяющих оба выражения, нет**, их можно оставить без переменных. --- ### Итог: Общий знаменатель — это **наибольший общий делитель всех чисел**, то есть **наибольший общий делитель коэффициентов**. - Для чисел 35, 45, 6 и 36 — берём их НОД. Вычислим явно: \[ \text{НОД}(35, 45, 6, 36) \] --- ### Шаг 5. Вычисляем НОД по шагам: - \( \text{НОД}(35, 45) = 5 \) - \( \text{НОД}(5, 6) = 1 \) (так как 5 и 6 не имеют общих делителей больше 1) - \( \text{НОД}(1, 36) = 1 \) Итак, общий делитель для всех чисел — **1**. --- ### **Ответ:** Общий знаменатель — **1**. Это означает, что привести оба выражения к общему знаменателю не нужно, так как он равен 1. Если бы чисел было больше, и НОД был бы больше 1, мы бы вынесли его за скобки во всех выражениях. --- Если нужно, я могу помочь с дальнейшими шагами — например, привести выражения к общему знаменателю, если бы он был больше 1.