(x-2)(y-3)=0

Это упражнение по алгебре, связанное с решением уравнений и уравнений-неравенств, потому что оно записано в виде произведения нескольких выражений, равного нулю. Рассмотрим задачу пошагово.

Задача: \[(x-2)(y-3)=0\]

Что означает произведение, равное нулю?

По свойству умножения, произведение двух выражений равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно из них равно нулю: \[ \text{Если } (A \times B) = 0, \text{ то } A = 0 \text{ или } B = 0. \]

Применим это к нашей задаче:

\[ (x-2)(y-3)=0 \]

Это значит, что:

• Первый множитель \(x-2=0\), или
• Второй множитель \(y-3=0\).

Решения:

1. \(x-2=0 \Rightarrow x=2\)
2. \(y-3=0 \Rightarrow y=3\)

Итог:

Все точки, удовлетворяющие этому уравнению, лежат на линиях:

• \(x=2\), независимо от значения \(y\),
• или \(y=3\), независимо от значения \(x\).

Визуально:

Это две перпендикулярные прямые, пересекающиеся в точке \((2,3)\).

Если нужно, могу объяснить подробнее или помочь с похожими задачами!