Реши задачу. Окружность с центром в точке  O ( 3 ; 4 ) O(3;4) и радиусом  R = 2 R=2 при параллельном переносе на вектор  p → p  переходит в окружность с центром в точке  O 1 ( − 2 ; − 1 ) O 1 (−2;−1). Найди координаты вектора  p → p .

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом и найдём искомый вектор переноски \( \vec{p} \). ### Шаг 1. Что происходит при параллельном переносе окружности? При параллельном переносе окружности: - Центр окружности перемещается на вектор \( \vec{p} = (p_x, p_y) \). - Радиус окружности остается неизменным. ### Шаг 2. Какие данные есть в задаче? - Исходная окружность: центр \( O(3; 4) \), радиус \( R = 2 \). - После переноса новая окружность: центр \( O_1(-2; -1) \). - Нужно найти вектор переноски \( \vec{p} \). ### Шаг 3. Связь между центрами При переносе центр исходной окружности перемещается в новую точку: \[ O' = O + \vec{p} \] То есть: \[ (-2, -1) = (3, 4) + (p_x, p_y) \] ### Шаг 4. Найдём компоненты вектора \( \vec{p} \) Решим по координатам: \[ p_x = -2 - 3 = -5 \] \[ p_y = -1 - 4 = -5 \] ### Итог: \[ \boxed{ \vec{p} = (-5, -5) } \] --- ### Ответ: Вектор, задающий параллельный перенос, равен \( \boxed{(-5; -5)} \).