Задача Задача №3147502
А
А
помтрой график функции у=5х-2
Конечно! Вот подробное объяснение и пошаговые инструкции по построению графика функции \( y = 5x - 2 \):
Шаг 1. Определение формы функции
Это линейная функция, которая имеет вид:
\[ y = kx + b \] где:
- \( k \) — коэффициент при \( x \) (наклон прямой),
- \( b \) — значение \( y \), когда \( x = 0 \) (отсек, перпендикулярный оси \( x \)).
В нашей функции \( y = 5x - 2 \):
- \( k = 5 \),
- \( b = -2 \).
Шаг 2. Нахождение точки пересечения с осью \( y \)
Когда \( x = 0 \):
\[ y = 5 \times 0 - 2 = -2 \]
Значит, точка пересечения с осью \( y \):
\[ (0, -2) \]
Шаг 3. Выбор нескольких значений \( x \)
Для построения графика возьмем несколько значений \( x \) и посчитаем соответствующие \( y \):
| \( x \) | \( y = 5x - 2 \) | \( y \) |
|---|---|---|
| \(-1\) | \( 5 \times (-1) - 2 = -5 - 2 = -7 \) | \(-7\) |
| \(0\) | \(-2\) | Точка \((0, -2)\) (уже найдена) |
| \(1\) | \(5 \times 1 - 2 = 5 - 2 = 3\) | \((1, 3)\) |
| \(2\) | \(5 \times 2 - 2 = 10 - 2 = 8\) | \((2, 8)\) |
Шаг 4. Построение графика
- Нарисуйте координатную плоскость.
- Отметьте точки, полученные в предыдущем шаге:
- \((-1, -7)\)
- \((0, -2)\)
- \((1, 3)\)
- \((2, 8)\)
- Проведите плавную прямую через эти точки. Это и есть график функции \( y = 5x - 2 \).
Итог:
График — это прямая, проходящая через точки \((-1, -7)\), \((0, -2)\), \((1, 3)\) и \((2, 8)\). Наклон этой прямой — очень крутой (с коэффициентом 5), она быстро возрастает при увеличении \( x \).
Если нужно, я могу помочь с построением графика вручную или дать более детальные указания!
