?

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачей. На фото видна доска, на которой нарисован круг с центром в точке O и радиусом r. Через точку O проведена прямая CD, которая, судя по надписи, является диаметром окружности (так как CD = 2 * радиус). Также нарисован угол COD, который равен 90 градусам. Нам нужно найти длину отрезка OH, причем дано, что OH перпендикулярен CD. Исходя из рисунка, точка H лежит на диаметре CD. Для решения задачи можно воспользоваться свойством радиусов, проведенных в концы диаметра, перпендикулярного хорде. Тогда треугольник OCH — прямоугольный (угол OCH — прямой, так как радиус OC перпендикулярен хорде CH). По теореме Пифагора для треугольника OCH мы имеем: OC^2 = OH^2 + CH^2 Мы знаем, что OC - это радиус круга, обозначим его как r. Осталось найти отрезок CH. У нас есть прямоугольный треугольник COD, в котором CD — гипотенуза, равная 2r. Так как угол COD равен 90 градусов, то треугольник COD — также прямоугольный. Точка H делит CD пополам, так как OH перпендикулярно CD и проходит через центр окружности, значит CH = DH = CD/2 = r. Теперь мы можем записать: r^2 = OH^2 + r^2 / 2 Отсюда получим: OH^2 = r^2 - r^2 / 2 Упростим: OH^2 = (2r^2 - r^2) / 2 OH^2 = r^2 / 2 Теперь возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения: OH = r / √2 И в итоге, учитывая, что r / √2 = r * √2 / 2, получаем: OH = r * √2 / 2 То есть длина отрезка OH равна половине диаметра, деленной на корень из двух. Нам нужно знать реальное значение радиуса, чтобы подставить его в формулу и найти точное значение OH.