решите уравнение 23х-10+5х²=0

Давайте решим уравнение: 23х - 10 + 5х² = 0.

Шаг 1: Запишем уравнение в стандартном виде — уравнение квадратичной формы.

\[ 5х^2 + 23х - 10 = 0 \]

Шаг 2: Определим коэффициенты:

• \(a = 5\)
• \(b = 23\)
• \(c = -10\)

Шаг 3: Найдём дискриминант D по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (23)^2 - 4 \times 5 \times (-10) \] \[ D = 529 + 200 \] \[ D = 729 \]

Дискриминант D положительный, значит, уравнение имеет два действительных корня.

Шаг 4: Найдём корни по формуле:

\[ х_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ \sqrt{D} = \sqrt{729} = 27 \]

Теперь вычислим оба корня:

\[ х_1 = \frac{-23 + 27}{2 \times 5} = \frac{4}{10} = 0.4 \]

\[ х_2 = \frac{-23 - 27}{2 \times 5} = \frac{-50}{10} = -5 \]

Ответ:

\[ х_1 = 0.4, \quad х_2 = -5 \]

Если нужно, я могу подробнее объяснить каждый шаг или помочь с другими задачами!