"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Ты молодец, что решаешь такие задачки! Давай разберёмся, почему твой ответ — 72°, а правильный — 108°.

Задача говорит о четырёхугольнике, вписанном в окружность, и о том, что стороны этого четырёхугольника стягивают дуги окружности с определёнными градусами. Нам нужно найти угол B (∠B) этого четырёхугольника.

Объяснение по решению:

• Угол ∠B опирается на дугу ADC. По свойству вписанного угла, он равен половине дуги, на которую он опирается.
• Дугу ADC составляют две дуги: AD и DC, границы которых — эти половинки окружности.

Из условия:

• дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Мы ищем дугу ADC. Она состоит из дуг AD и DC:
  • дуга AD = 145°
  • дуга DC = 71°
• Совокупная дуга ADC: 145° + 71° = 216°.
• Значит, ∠B = половина этой дуги: 216° / 2 = 108°.

Ты решил, что ∠B равен 72°, что было бы правильным, если бы дуга ADC составляла 144°, но не так.

Теперь сравним:

• Твой ответ: 72°
• Правильный ответ: 108°

Ты делал ошибку, потому что, вероятно, неправильно сложил дуги или неправильно использовал правило о вписанном угле. Вспомни, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, и учти, что дуга ADC – это сумма дуг AD и CD.

Надеюсь, объяснил понятно! Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как ты оцениваешь моё объяснение.