Решить

Рассмотрим выражение: \(\sqrt{2^8 \cdot 5^2}\). Шаг 1: Определим каждую часть внутри корня. - \(2^8\) означает 2, возведённую в степень 8. - \(5^2\) означает 5, возведённую в степень 2. Шаг 2: Посчитаем эти степени. - \(2^8 = 256\) (так как \(2^8 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\)) - \(5^2 = 25\) Шаг 3: Перемножим полученные значения: \[ 256 \times 25 = 6400 \] Шаг 4: Вынесем корень из полученного числа: \[ \sqrt{6400} \] Шаг 5: Найдём квадратный корень из 6400: \[ \sqrt{6400} = 80 \] **Ответ:** 80