155. Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V = SH, вычислите: 1) объём V, если S = 23 м2, H = 20 м; 2) площадь S основания, если V = 192 дм3, H = 12 дм; 3)…

Давайте подробно решим каждую задачу.

---

Задача 155

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:
\[ V = S \times H \]
где:

• \( V \) — объём,
• \( S \) — площадь основания,
• \( H \) — высота.

1) Найти объём \( V \), если \( S = 23\,м^2 \), \( H = 20\,м \)

Подставляем значение в формулу:
\[ V = 23\,м^2 \times 20\,м = 460\,м^3 \]

Ответ:
\[ \boxed{V = 460\,м^3} \]

---

2) Найти площадь основания \( S \), если \( V = 192\,дм^3 \), \( H = 12\,дм \)

Перепишем формулу:
\[ S = \frac{V}{H} \]

Подставляем:
\[ S = \frac{192\,дм^3}{12\,дм} = 16\,дм^2 \]

Ответ:
\[ \boxed{S = 16\,дм^2} \]

---

3) Найти высоту \( H \), если \( V = 220\,см^3 \), \( S = 44\,см^2 \)

Перепишем:
\[ H = \frac{V}{S} \]

Подставляем:
\[ H = \frac{220\,см^3}{44\,см^2} = 5\,см \]

Ответ:
\[ \boxed{H = 5\,см} \]

---

Задача 157

1) Выразите в кубических миллиметрах:

Преобразуем каждое число, основываясь на том, что 1 см = 10 мм, то есть 1 см³ = 1000 мм³.

(a) 8 см³

\[ 8\,см^3 = 8 \times 1000\,мм^3 = 8000\,мм^3 \]

(b) 2 см³ 146 мм³

Это можно записать как сумму:
\[ 2\,см^3 + 146\,мм^3 \]

Переведём 2 см³ в мм³:
\[ 2 \times 1000\,мм^3 = 2000\,мм^3 \]

Итак, сумма:
\[ 2000\,мм^3 + 146\,мм^3 = 2146\,мм^3 \]

(c) 4 см³ 15 мм³

Переводим 4 см³:
\[ 4 \times 1000\,мм^3 = 4000\,мм^3 \]

И складываем:
\[ 4000\,мм^3 + 15\,мм^3 = 4015\,мм^3 \]

Ответы:
\[ \boxed{ \begin{aligned} &1) \quad 8000\,мм^3 \\ &2) \quad 2146\,мм^3 \\ &3) \quad 4015\,мм^3 \\ \end{aligned} } \]

---

2) Выразите в кубических сантиметрах:

Преобразуем каждое число, исходя из того, что 1 дм = 10 см, а 1 дм³ = 1000 см³.

(a) 9 дм³

Ответ: \(\boxed{9\,дм^3}\) (уже в нужных единицах)

(b) 2000 мм³

Переведём мм³ в см³: \[ 1\,см^3 = 1000\,мм^3 \] Получается:
\[ 2000\,мм^3 = \frac{2000}{1000}\,см^3 = 2\,см^3 \]

(c) 18 дм³ 4 см³

Переведём все в одну единицу:

• 18 дм³ = 18 × 1000 см³ = 18000 см³
• 4 см³ — уже в см³

Общий объём:
\[ 18000\,см³ + 4\,см³ = 18004\,см³ \]

Ответы:
\[ \boxed{ \begin{aligned} &1) \quad 9\,дм^3 \\ &2) \quad 2\,см^3 \\ &3) \quad 18004\,см^3 \\ \end{aligned} } \]

Если потребуется более подробно пояснить любой шаг, скажите!