Давайте подробно решим каждую задачу.
Задача 155
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:
[ V = S \times H ]
где:
- ( V ) — объём,
- ( S ) — площадь основания,
- ( H ) — высота.
1) Найти объём ( V ), если ( S = 23,м^2 ), ( H = 20,м )
Подставляем значение в формулу:
[ V = 23,м^2 \times 20,м = 460,м^3 ]
Ответ:
[ \boxed{V = 460,м^3} ]
2) Найти площадь основания ( S ), если ( V = 192,дм^3 ), ( H = 12,дм )
Перепишем формулу:
[ S = \frac{V}{H} ]
Подставляем:
[ S = \frac{192,дм^3}{12,дм} = 16,дм^2 ]
Ответ:
[ \boxed{S = 16,дм^2} ]
3) Найти высоту ( H ), если ( V = 220,см^3 ), ( S = 44,см^2 )
Перепишем:
[ H = \frac{V}{S} ]
Подставляем:
[ H = \frac{220,см^3}{44,см^2} = 5,см ]
Ответ:
[ \boxed{H = 5,см} ]
Задача 157
1) Выразите в кубических миллиметрах:
Преобразуем каждое число, основываясь на том, что 1 см = 10 мм, то есть 1 см³ = 1000 мм³.
(a) 8 см³
[ 8,см^3 = 8 \times 1000,мм^3 = 8000,мм^3 ]
(b) 2 см³ 146 мм³
Это можно записать как сумму:
[ 2,см^3 + 146,мм^3 ]
Переведём 2 см³ в мм³:
[ 2 \times 1000,мм^3 = 2000,мм^3 ]
Итак, сумма:
[ 2000,мм^3 + 146,мм^3 = 2146,мм^3 ]
(c) 4 см³ 15 мм³
Переводим 4 см³:
[ 4 \times 1000,мм^3 = 4000,мм^3 ]
И складываем:
[ 4000,мм^3 + 15,мм^3 = 4015,мм^3 ]
Ответы:
[ \boxed{
\begin{aligned}
&1) \quad 8000,мм^3 \
&2) \quad 2146,мм^3 \
&3) \quad 4015,мм^3 \
\end{aligned}
} ]
2) Выразите в кубических сантиметрах:
Преобразуем каждое число, исходя из того, что 1 дм = 10 см, а 1 дм³ = 1000 см³.
(a) 9 дм³
Ответ: (\boxed{9,дм^3}) (уже в нужных единицах)
(b) 2000 мм³
Переведём мм³ в см³:
[ 1,см^3 = 1000,мм^3 ]
Получается:
[ 2000,мм^3 = \frac{2000}{1000},см^3 = 2,см^3 ]
(c) 18 дм³ 4 см³
Переведём все в одну единицу:
- 18 дм³ = 18 × 1000 см³ = 18000 см³
- 4 см³ — уже в см³
Общий объём:
[ 18000,см³ + 4,см³ = 18004,см³ ]
Ответы:
[ \boxed{
\begin{aligned}
&1) \quad 9,дм^3 \
&2) \quad 2,см^3 \
&3) \quad 18004,см^3 \
\end{aligned}
} ]
Если потребуется более подробно пояснить любой шаг, скажите!
