Дискретная случайная величина F' распределена согласно геометрическому закону, где р = 0,13. Найди математическое ожидание и дисперсию. (Ответы округли до сотых.)

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Распределение: геометрическое (по количеству попыток до первого успеха) - Вероятность успеха в одном испытании: p = 0,13 --- ### 1. Математическое ожидание (среднее значение), E[F'] Для геометрического распределения (где считаем число попыток до первого успеха в включительно с успешной попыткой), формула математического ожидания: \[ E[F'] = \frac{1}{p} \] Подставляем значение p: \[ E[F'] = \frac{1}{0,13} \approx 7,69 \] --- ### 2. Дисперсия, D[F'] Формула дисперсии для геометрического распределения: \[ D[F'] = \frac{1 - p}{p^2} \] Подставляем значения: \[ D[F'] = \frac{1 - 0,13}{(0,13)^2} = \frac{0,87}{0,0169} \approx 51,48 \] --- ### Итоговые ответы (округление до сотых): - **Математическое ожидание:** \(\boxed{7,69}\) - **Дисперсия:** \(\boxed{51,48}\) Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!