Конечно! Давайте подробно разберем задачу и найдем заряд ( q_1 ).
Дана формула закона Кулона:
[
F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- ( q_1 ) — заряд первого тела (в кулонах),
- ( q_2 ) — заряд второго тела (в кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах),
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²).
Дано:
- ( k = 9 \times 10^9 ) Н·м²/Кл²,
- ( q_2 = 0,0009 ) Кл,
- ( r = 600 ) м,
- ( F = 0,02025 ) Н.
Нам нужно найти неизвестный заряд ( q_1 ).
Шаг 1: Запишем формулу для ( q_1 ):
[
q_1 = \frac{F r^2}{k q_2}
]
Расстояние, сила и остальные параметры подставим в формулу:
[
q_1 = \frac{0,02025 \times (600)^2}{9 \times 10^9 \times 0,0009}
]
Шаг 2: Вычислим ( r^2 ):
[
600^2 = 360000
]
Шаг 3: Подставим все в формулу:
[
q_1 = \frac{0,02025 \times 360000}{9 \times 10^9 \times 0,0009}
]
Шаг 4: Выполним числитель:
[
0,02025 \times 360000 = 0,02025 \times 360000
]
Посчитаем:
[
0,02025 \times 360000 = 0,02025 \times 360000 = 7290
]
Шаг 5: Вычислим знаменатель:
[
9 \times 10^9 \times 0,0009
]
Где ( 0,0009 = 9 \times 10^{-4} ):
[
9 \times 10^9 \times 9 \times 10^{-4} = 81 \times 10^{5} = 8,1 \times 10^{6}
]
Шаг 6: Найдём ( q_1 ):
[
q_1 = \frac{7290}{8,1 \times 10^6}
]
Разделим:
[
q_1 \approx 0,0009 \text{ Кл}
]
Ответ:
[
\boxed{
q_1 \approx 0,0009 \text{ Кл}
}
]
Это и есть искомый заряд первого тела.
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!
