Кристина зовёт гостей на день рождения в ресторан. В ресторане в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек. Если соединить два квадратных…

Давайте разберёмся с условием и определим закономерность.

Исходные данные:

• Один квадратный столик: вмещает до 4 человек.
• Если соединить два таких стола, получаем стол, вмещающий до 6 человек.
• При соединении трёх столов: получается стол, вмещающий до 8 человек.

Теперь посмотрим, как меняется вместимость при соединении нескольких столов.

Анализ по количеству:

Обратим внимание, что при добавлении второго столика вместимость увеличилась на 2, а при добавлении третьего — тоже увеличилась на 2.

Продолжим в том же духе: если соединять четное количество столов, вместимость кажется растет по формуле:

• Для 1 столика: 4
• Для 2: 6
• Для 3: 8
• Предположим, для 4: ?

Посмотрим, что получается, если продолжить модель:

Общий вывод:

• После соединения 1 стола — 4
• После соединения 2 столов — 6
• После соединения 3 столов — 8

Это выглядит как арифметическая прогрессия с разностью +2:

модель: \( \text{Вместимость} = 4 + 2 \times (n - 1) \)

где \( n \) — количество соединенных столов.

Проверим:

• \( n=1 \): \( 4 + 2 \times 0 = 4 \) — подходит
• \( n=2 \): \( 4 + 2 \times 1 = 6 \) — подходит
• \( n=3 \): \( 4 + 2 \times 2 = 8 \) — подходит

Значит, для любого количества столов:

\[ \boxed{ \text{Вместимость} = 4 + 2(n - 1) } \]

Теперь подставим \( n=21 \):

\[ \text{Вместимость} = 4 + 2 \times (21 - 1) = 4 + 2 \times 20 = 4 + 40 = 44 \]

Ответ:

Наибольшая вместимость стола, полученного при соединении 21 квадратного столика, равна \(\boxed{44}\) человек.