Школьный динамометр показал, что некоторая пружина находится в растянутом состоянии под действием силы F = 4 Н. Измерив величину растяжения пружины линейкой, ученик обнаружил, что…

Давайте разберемся с целью задачи — найти потенциальную энергию пружины в растянутом состоянии. Для этого воспользуемся формулой для потенциальной энергии упругой деформации пружины:

\[ U = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( U \) — потенциальная энергия, которую нужно найти,
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
• \( x \) — удлинение пружины.

Из условия задачи нам даны:

• сила, действующая на пружину: \( F = 4\, \text{Н} \),
• удлинение: \( x = 4\, \text{см} = 0,04\, \text{м} \).

Шаг 1: Находим коэффициент жесткости \(k\)

Из закона Гука: \[ F = k x \]

Отсюда: \[ k = \frac{F}{x} = \frac{4\, \text{Н}}{0,04\, \text{м}} = 100\, \text{Н/м} \]

Шаг 2: Находим потенциальную энергию \(U\)

Теперь подставим значения в формулу для энергии: \[ U = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 100\, \text{Н/м} \times (0,04\, \text{м})^2 \]

Вычислим: \[ U = 50 \times 0,0016 = 0,08\, \text{Дж} \]

Итог:

Потенциальная энергия пружины в растянутом состоянии составляет 0,08 Дж.