Давайте разберемся с целью задачи — найти потенциальную энергию пружины в растянутом состоянии. Для этого воспользуемся формулой для потенциальной энергии упругой деформации пружины:
[
U = \frac{1}{2} k x^2
]
где:
- ( U ) — потенциальная энергия, которую нужно найти,
- ( k ) — коэффициент жесткости пружины,
- ( x ) — удлинение пружины.
Из условия задачи нам даны:
- сила, действующая на пружину: ( F = 4, \text{Н} ),
- удлинение: ( x = 4, \text{см} = 0,04, \text{м} ).
Шаг 1: Находим коэффициент жесткости (k)
Из закона Гука:
[
F = k x
]
Отсюда:
[
k = \frac{F}{x} = \frac{4, \text{Н}}{0,04, \text{м}} = 100, \text{Н/м}
]
Шаг 2: Находим потенциальную энергию (U)
Теперь подставим значения в формулу для энергии:
[
U = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 100, \text{Н/м} \times (0,04, \text{м})^2
]
Вычислим:
[
U = 50 \times 0,0016 = 0,08, \text{Дж}
]
Итог:
Потенциальная энергия пружины в растянутом состоянии составляет 0,08 Дж.
