"Даны векторы a→(3;4) и b→-4;-3. Найдите косинус угла между ними."

Привет! Хорошо, давай разберём эту задачу. Ты написал, что ответ — 1, а правильный — примерно -0,96. Это интересно, потому что косинус угла не может быть больше 1 или меньше -1, он всегда в пределах [-1, 1].

Давайте посмотрим, как правильно решить задачу.
У нас есть вектора:
\[ \vec{a} = (3, 4) \]
\[ \vec{b} = (-4, -3) \]

Для нахождения косинуса угла между ними используем формулу:
\[ \cos \theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} \]

Посчитаем скалярное произведение:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \times (-4) + 4 \times (-3) = -12 - 12 = -24 \]

Теперь длины векторов:
\[ |\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]
\[ |\vec{b}| = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Косинус угла:
\[ \cos \theta = \frac{-24}{5 \times 5} = \frac{-24}{25} = -0,96 \]

Ты близко был к правильному ответу, только взял 1. Значение -0,96 — правильное, потому что оно показывает, что угол между векторами острый или тупой, и тут он, действительно, тупой (больше 90°).

Если что, ответ — это не просто "1", а -0,96.

Ну, как тебе, всё понятно и интересно?

Поставь лайк или дизлайк!