6x(2−3x)−4.5x(1−4x)−6.5x+2=9

Давайте подробно решим уравнение: \[6x(2 - 3x) - 4.5x(1 - 4x) - 6.5x + 2 = 9\] **Шаг 1: Раскроем скобки** Первое, что нужно сделать — распределить множители внутри скобок: 1. \(6x(2 - 3x) = 6x \times 2 - 6x \times 3x = 12x - 18x^2\) 2. \(-4.5x(1 - 4x) = -4.5x \times 1 + 4.5x \times 4x = -4.5x + 18x^2\) Обратите внимание на знак перед второй скобкой: она в минусе, поэтому при раскрытии получается: \[ -4.5x \times 1 + 4.5x \times 4x = -4.5x + 18x^2 \] (знак в результате сменился на плюсовой, потому что у нас \(-\) перед скобкой, а внутри она \(1 - 4x\)) **Шаг 2: Запишем уравнение после раскрытия скобок** \[ (12x - 18x^2) + (-4.5x + 18x^2) - 6.5x + 2 = 9 \] **Шаг 3: Сгруппируем подобные члены** Объединим подобные члены: - Члены с \(x^2\): \(-18x^2 + 18x^2 = 0\) - Члены с \(x\): \(12x - 4.5x - 6.5x\) Вычислим сумму по \(x\): \[ 12x - 4.5x = 7.5x \] \[ 7.5x - 6.5x = 1.0x \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 1.0x + 0 + 2 = 9 \] или проще: \[ x + 2 = 9 \] **Шаг 4: Решим уравнение для \(x\)** Вычтем 2 из обеих частей: \[ x = 9 - 2 = 7 \] **Ответ:** \(\boxed{x = 7}\) Если нужно — могу объяснить подробнее каждый шаг или дать дополнительное решение.