-14х=-13.6+3х

Рассмотрим задачу: \[ -14x = -13.6 + 3x \]

Цель — понять решение.

Шаг 1. Перенесем все переменные (члены с \(x\)) на одну сторону уравнения, а числа — на другую.

Для этого добавим \(14x\) к обеим частям уравнения: \[ -14x + 14x = -13.6 + 3x + 14x \]

Что даёт: \[ 0 = -13.6 + (3x + 14x) \]

Объединим подобные члены с \(x\): \[ 0 = -13.6 + 17x \]

Шаг 2. Теперь выразим \(x\)

Добавим 13.6 к обеим частям уравнения: \[ 0 + 13.6 = -13.6 + 13.6 + 17x \]

Что даёт: \[ 13.6 = 17x \]

Шаг 3. Найдём \(x\), разделив обе части уравнения на 17: \[ x = \frac{13.6}{17} \]

Шаг 4. Упростим дробь:

Обратим внимание, что 17 — простое число, а 13.6 — нецелое число. Можно оставить в виде дроби с десятичной дробью или перевести в несократимую дробь:

\[ 13.6 = \frac{136}{10} = \frac{68}{5} \]

Тогда: \[ x = \frac{\frac{68}{5}}{17} = \frac{68}{5} \times \frac{1}{17} = \frac{68}{5 \times 17} = \frac{68}{85} \]

Эту дробь можно сократить:

\[ \frac{68}{85} \]

Найдём НОД (наибольший общий делитель) чисел 68 и 85:

• 68 делится на 17, так как \(17 \times 4 = 68\)
• 85 делится на 17, так как \(17 \times 5 = 85\)

Значит, делим числитель и знаменатель на 17: \[ x = \frac{68 ÷ 17}{85 ÷ 17} = \frac{4}{5} \]

Ответ: \[ x = \frac{4}{5} \]

или в десятичной форме: \[ x = 0.8 \]

Если нужно — можно оставить в виде дроби \(\frac{4}{5}\).

Итог: \(x = \frac{4}{5}\) или 0.8.