-14х=-13.6+3х

Рассмотрим задачу: \[ -14x = -13.6 + 3x \] Цель — понять решение. Шаг 1. Перенесем все переменные (члены с \(x\)) на одну сторону уравнения, а числа — на другую. Для этого добавим \(14x\) к обеим частям уравнения: \[ -14x + 14x = -13.6 + 3x + 14x \] Что даёт: \[ 0 = -13.6 + (3x + 14x) \] Объединим подобные члены с \(x\): \[ 0 = -13.6 + 17x \] Шаг 2. Теперь выразим \(x\) Добавим 13.6 к обеим частям уравнения: \[ 0 + 13.6 = -13.6 + 13.6 + 17x \] Что даёт: \[ 13.6 = 17x \] Шаг 3. Найдём \(x\), разделив обе части уравнения на 17: \[ x = \frac{13.6}{17} \] Шаг 4. Упростим дробь: Обратим внимание, что 17 — простое число, а 13.6 — нецелое число. Можно оставить в виде дроби с десятичной дробью или перевести в несократимую дробь: \[ 13.6 = \frac{136}{10} = \frac{68}{5} \] Тогда: \[ x = \frac{\frac{68}{5}}{17} = \frac{68}{5} \times \frac{1}{17} = \frac{68}{5 \times 17} = \frac{68}{85} \] Эту дробь можно сократить: \[ \frac{68}{85} \] Найдём НОД (наибольший общий делитель) чисел 68 и 85: - 68 делится на 17, так как \(17 \times 4 = 68\) - 85 делится на 17, так как \(17 \times 5 = 85\) Значит, делим числитель и знаменатель на 17: \[ x = \frac{68 ÷ 17}{85 ÷ 17} = \frac{4}{5} \] **Ответ:** \[ x = \frac{4}{5} \] или в десятичной форме: \[ x = 0.8 \] Если нужно — можно оставить в виде дроби \(\frac{4}{5}\). **Итог:** \(x = \frac{4}{5}\) или 0.8.