7-6x(9+9-3x)=9x-5+1x

Давайте решим уравнение: \[ 7 - 6x (9 + 9 - 3x) = 9x - 5 + 1x \] **Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок** В левой части у нас: \( 9 + 9 - 3x \) Это равно: \( 18 - 3x \) Теперь уравнение выглядит так: \[ 7 - 6x (18 - 3x) = 9x - 5 + 1x \] **Шаг 2: Раскроем скобки в левой части** Наоборот, умножим: \[ -6x \times 18 = -108x \] \[ -6x \times (-3x) = +18x^2 \] Общий вид: \[ 7 + 18x^2 - 108x = 9x - 5 + 1x \] **Шаг 3: Соберем подобные члены** На правой стороне: \[ 9x + 1x = 10x \] Получаем уравнение: \[ 7 + 18x^2 - 108x = 10x - 5 \] **Шаг 4: Перенесем все члены в одну сторону** для получения квадратного уравнения Переносим правую сторону в левую: \[ 7 + 18x^2 - 108x - 10x + 5 = 0 \] Объединим подобные члены: \[ 7 + 5 + 18x^2 - 118x = 0 \] \[ 12 + 18x^2 - 118x = 0 \] Теперь уравнение: \[ 18x^2 - 118x + 12 = 0 \] **Шаг 5: Решим квадратное уравнение** Общий вид: \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: \[ a = 18, \quad b = -118, \quad c = 12 \] Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-118)^2 - 4 \times 18 \times 12 \] \[ D = 13924 - 4 \times 18 \times 12 \] Вычислим \( 4 \times 18 \times 12 \): \[ 4 \times 18 = 72 \] \[ 72 \times 12 = 864 \] Следовательно: \[ D = 13924 - 864 = 13060 \] **Шаг 6: Найдем корни по формуле** \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим: \[ x = \frac{-(-118) \pm \sqrt{13060}}{2 \times 18} \] \[ x = \frac{118 \pm \sqrt{13060}}{36} \] Теперь найдём \(\sqrt{13060}\): Приблизительно: \[ \sqrt{13060} \approx 114.25 \] Итак: \[ x \approx \frac{118 \pm 114.25}{36} \] Рассмотрим оба варианта: 1. \( x \approx \frac{118 + 114.25}{36} = \frac{232.25}{36} \approx 6.45 \) 2. \( x \approx \frac{118 - 114.25}{36} = \frac{3.75}{36} \approx 0.104 \) **Ответ:** \[ x \approx 6.45 \quad \text{или} \quad x \approx 0.104 \] Если нужно точное решение в виде корней, можно оставить так, или записать как: \[ x = \frac{118 \pm \sqrt{13060}}{36} \] --- Если нужен более развернутый ответ или помощь с каким-то этапом — скажи!