7-6x(9+9-3x)=9x-5+1x
Давайте решим уравнение:
\[ 7 - 6x (9 + 9 - 3x) = 9x - 5 + 1x \]
Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок
В левой части у нас: \( 9 + 9 - 3x \)
Это равно: \( 18 - 3x \)
Теперь уравнение выглядит так:
\[ 7 - 6x (18 - 3x) = 9x - 5 + 1x \]
Шаг 2: Раскроем скобки в левой части
Наоборот, умножим:
\[ -6x \times 18 = -108x \]
\[ -6x \times (-3x) = +18x^2 \]
Общий вид:
\[ 7 + 18x^2 - 108x = 9x - 5 + 1x \]
Шаг 3: Соберем подобные члены
На правой стороне:
\[ 9x + 1x = 10x \]
Получаем уравнение:
\[ 7 + 18x^2 - 108x = 10x - 5 \]
Шаг 4: Перенесем все члены в одну сторону для получения квадратного уравнения
Переносим правую сторону в левую:
\[ 7 + 18x^2 - 108x - 10x + 5 = 0 \]
Объединим подобные члены:
\[ 7 + 5 + 18x^2 - 118x = 0 \]
\[ 12 + 18x^2 - 118x = 0 \]
Теперь уравнение:
\[ 18x^2 - 118x + 12 = 0 \]
Шаг 5: Решим квадратное уравнение
Общий вид: \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:
\[ a = 18, \quad b = -118, \quad c = 12 \]
Дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac \]
\[ D = (-118)^2 - 4 \times 18 \times 12 \]
\[ D = 13924 - 4 \times 18 \times 12 \]
Вычислим \( 4 \times 18 \times 12 \):
\[ 4 \times 18 = 72 \]
\[ 72 \times 12 = 864 \]
Следовательно:
\[ D = 13924 - 864 = 13060 \]
Шаг 6: Найдем корни по формуле
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим:
\[ x = \frac{-(-118) \pm \sqrt{13060}}{2 \times 18} \]
\[ x = \frac{118 \pm \sqrt{13060}}{36} \]
Теперь найдём \(\sqrt{13060}\):
Приблизительно:
\[ \sqrt{13060} \approx 114.25 \]
Итак:
\[ x \approx \frac{118 \pm 114.25}{36} \]
Рассмотрим оба варианта:
- \( x \approx \frac{118 + 114.25}{36} = \frac{232.25}{36} \approx 6.45 \)
- \( x \approx \frac{118 - 114.25}{36} = \frac{3.75}{36} \approx 0.104 \)
Ответ:
\[ x \approx 6.45 \quad \text{или} \quad x \approx 0.104 \]
Если нужно точное решение в виде корней, можно оставить так, или записать как:
\[ x = \frac{118 \pm \sqrt{13060}}{36} \]
Если нужен более развернутый ответ или помощь с каким-то этапом — скажи!
