товар на сайте получил за год несколько отзывов и оценок покупателей. Всего их было меньше 100 100 . Ровно треть отзывов содержала оценку товара « 3 3 звезды», четверть — « 4 4…

Давайте разберём задачу по шагам.

Дано:

• Общее число отзывов \(N < 100\).
• Отзывов меньше 100, то есть \(N < 100\).
• Отзывов «3 звезды» — одна треть всех отзывов.
• Отзывов «4 звезды» — одна четвертая всех отзывов.
• Отзывов «5 звезд» — одна пятая всех отзывов.
• Отзывов «1 звезда» — 0 (их не было).
• Нужно найти число отзывов «2 звезды».

Обозначим:

• \(N\) — общее число отзывов.
• \(x_3 = \frac{1}{3}N\) — число отзывов «3 звезды».
• \(x_4 = \frac{1}{4}N\) — число отзывов «4 звезды».
• \(x_5 = \frac{1}{5}N\) — число отзывов «5 звезд».
• \(x_2\) — число отзывов «2 звезды» (будем искать).
• \(x_1 = 0\) — отзывов «1 звезда».

Общее число отзывов — сумма всех: \[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = N \]

Подставляем известные: \[ 0 + x_2 + \frac{1}{3}N + \frac{1}{4}N + \frac{1}{5}N = N \]

Переносим сумму известных: \[ x_2 = N - \left(\frac{1}{3}N + \frac{1}{4}N + \frac{1}{5}N\right) \]

Находим сумму дробей: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \]

Общий знаменатель у них — 60: \[ \frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} = \frac{20 + 15 + 12}{60} = \frac{47}{60} \]

Тогда: \[ x_2 = N - \frac{47}{60}N = N \left(1 - \frac{47}{60}\right) = N \cdot \frac{60 - 47}{60} = N \cdot \frac{13}{60} \]

Для \(x_2\) должно получиться целое число, значит \(N\) должно быть делится на 60, и при этом \(N < 100\).

Проверяем возможные значения \(N\):

Единственное число меньше 100, кратное 60 — это 60.

Подставим: \[ x_2 = 60 \times \frac{13}{60} = 13 \]

Ответ: товар получил 13 отзывов «2 звезды».

Если нужно, могу подготовить краткое резюме или объяснение, исыправляющее за цикл урока.