Давайте разберём задачу по шагам.
Дано:
- Общее число отзывов (N < 100).
- Отзывов меньше 100, то есть (N < 100).
- Отзывов «3 звезды» — одна треть всех отзывов.
- Отзывов «4 звезды» — одна четвертая всех отзывов.
- Отзывов «5 звезд» — одна пятая всех отзывов.
- Отзывов «1 звезда» — 0 (их не было).
- Нужно найти число отзывов «2 звезды».
Обозначим:
- (N) — общее число отзывов.
- (x_3 = \frac{1}{3}N) — число отзывов «3 звезды».
- (x_4 = \frac{1}{4}N) — число отзывов «4 звезды».
- (x_5 = \frac{1}{5}N) — число отзывов «5 звезд».
- (x_2) — число отзывов «2 звезды» (будем искать).
- (x_1 = 0) — отзывов «1 звезда».
Общее число отзывов — сумма всех:
[
x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = N
]
Подставляем известные:
[
0 + x_2 + \frac{1}{3}N + \frac{1}{4}N + \frac{1}{5}N = N
]
Переносим сумму известных:
[
x_2 = N - \left(\frac{1}{3}N + \frac{1}{4}N + \frac{1}{5}N\right)
]
Находим сумму дробей:
[
\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}
]
Общий знаменатель у них — 60:
[
\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} = \frac{20 + 15 + 12}{60} = \frac{47}{60}
]
Тогда:
[
x_2 = N - \frac{47}{60}N = N \left(1 - \frac{47}{60}\right) = N \cdot \frac{60 - 47}{60} = N \cdot \frac{13}{60}
]
Для (x_2) должно получиться целое число, значит (N) должно быть делится на 60, и при этом (N < 100).
Проверяем возможные значения (N):
Единственное число меньше 100, кратное 60 — это 60.
Подставим:
[
x_2 = 60 \times \frac{13}{60} = 13
]
Ответ: товар получил 13 отзывов «2 звезды».
Если нужно, могу подготовить краткое резюме или объяснение, исыправляющее за цикл урока.
