В случайном опыте есть события  A A и  B B. Вычисли вероятность их пересечения при условии, что  P ( B ) = 0 , 24 P(B)=0,24,  P ( A ∣ B ) = 0 , 75 P(A∣B)=0,75.

Давайте разберем задачу по шагам и последовательно вычислим искомую вероятность пересечения событий A и B, то есть \( P(A \cap B) \). **Дано:** - \( P(B) = 0,24 \) - \( P(A|B) = 0,75 \) **Задача:** найти \( P(A \cap B) \) --- ### Шаг 1: Используем формулу условной вероятности Общая формула для условной вероятности: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Из этой формулы можем выразить \( P(A \cap B) \): \[ P(A \cap B) = P(A|B) \times P(B) \] --- ### Шаг 2: Подставим известные значения \[ P(A \cap B) = 0,75 \times 0,24 \] Вычислим: \[ P(A \cap B) = 0,75 \times 0,24 = 0,18 \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что произойдут оба события A и B:** \[ \boxed{P(A \cap B) = 0,18} \] Это означает, что есть 18% вероятность того, что оба события произойдут одновременно.