5х+4=х+12 13-5у=8-2у 3у-(5-у)=11 2х+5=2(х+1)+11 15(v+2)-30=15v 5(3х+1,2)+х=-6,8
Конечно! Сейчас я подробно решу каждую из указанных задач. Так как цель — понять, я постараюсь дать максимально понятные объяснения для каждого уравнения.
Задача 1: \( 5x + 4 = x + 12 \)
Шаг 1. Переносим все с переменной \( x \) в одну сторону:
Вычитая \( x \) из обеих частей, получаем: \[ 5x - x + 4 = 12 \] или \[ 4x + 4 = 12 \]
Шаг 2. Вычитаем 4 из обеих частей: \[ 4x = 12 - 4 \] \[ 4x = 8 \]
Шаг 3. Делим обе части на 4: \[ x = \frac{8}{4} = 2 \]
Ответ: \( \boxed{x = 2} \).
Задача 2: \( 13 - 5y = 8 - 2y \)
Шаг 1. Переносим все уравнение так, чтобы с одной стороны оставались все \( y \):
Переносим \( -2y \) в левую часть и \( 13 \) — в правую: \[ 13 - 5y + 2y = 8 \] или \[ 13 - 3y = 8 \]
Шаг 2. Вычитаем 13 из обеих частей: \[ -3y = 8 - 13 \] \[ -3y = -5 \]
Шаг 3. Делим обе части на -3: \[ y = \frac{-5}{-3} = \frac{5}{3} \]
Ответ: \( \boxed{y = \frac{5}{3}} \).
Задача 3: \( 3y - (5 - y) = 11 \)
Шаг 1. Раскроем скобки: \[ 3y - 5 + y = 11 \]
Шаг 2. Объединим похожие члены: \[ (3y + y) - 5 = 11 \] \[ 4y - 5 = 11 \]
Шаг 3. Добавляем 5 к обеим частям: \[ 4y = 11 + 5 \] \[ 4y = 16 \]
Шаг 4. Делим обе части на 4: \[ y = \frac{16}{4} = 4 \]
Ответ: \( \boxed{y = 4} \).
Задача 4: \( 2x + 5 = 2(x + 1) + 11 \)
Шаг 1. Раскроем скобки справа: \[ 2x + 5 = 2x + 2 + 11 \]
Шаг 2. Объединим числа справа: \[ 2x + 5 = 2x + 13 \]
Шаг 3. Вычитаем \( 2x \) из обеих частей: \[ 5 = 13 \]
Это противоречие! Уравнение не имеет решений, потому что левое число 5 никогда не равно 13.
Ответ: Нет решений.
Задача 5: \( 15(v + 2) - 30 = 15v \)
Шаг 1. Раскроем скобки слева: \[ 15v + 30 - 30 = 15v \] или \[ 15v + 0 = 15v \]
Шаг 2. Получили: \[ 15v = 15v \]
Это истинное равенство для любого значения \( v \).
Ответ: Решение — любое число (\( v \) — произвольное).
Задача 6: \( 5(3x + 1,2) + x = -6,8 \)
(Обратите внимание, я предполагаю, что запятая — это десятичная точка, то есть \( 1,2 \) — это 1.2, а \( -6,8 \) — это -6.8)
Шаг 1. Раскроем скобки: \[ 5 \times 3x + 5 \times 1.2 + x = -6.8 \] \[ 15x + 6 + x = -6.8 \]
Шаг 2. Объединим похожие члены: \[ (15x + x) + 6 = -6.8 \] \[ 16x + 6 = -6.8 \]
Шаг 3. Вычитаем 6 из обеих частей: \[ 16x = -6.8 - 6 \] \[ 16x = -12.8 \]
Шаг 4. Делим обе части на 16: \[ x = \frac{-12.8}{16} = -0.8 \]
Ответ: \( \boxed{x = -0.8} \).
Если понадобится еще объяснение или решение других задач, обращайтесь!
