Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого четыре вершины, степени которых равны 0,1,1 и 2

Давайте разберемся, как построить граф с четырьмя вершинами, у которых степени (число рёбер, исходящих или входящих из вершины) равны 0, 1, 1 и 2. ### Шаг 1: Обозначим вершины Обозначим вершины как A, B, C и D. Их степени нужны: - Одна вершина — степень 0 (изолированная вершина) - Две вершины — степень 1 - Одна вершина — степень 2 ### Шаг 2: Назначим вершинам степени Пусть: - \(A\) — вершина со степенью 0 - \(B\) — вершина со степенью 1 - \(C\) — вершина со степенью 1 - \(D\) — вершина со степенью 2 ### Шаг 3: Построение графа - Вершина \(A\) со степенью 0 не должна иметь рёбер (она aislирована). - Вершина \(D\) должна иметь две связи (ребра). - Вершины \(B\) и \(C\) по одному ребру каждая, соединенные либо с \(D\), либо между собой. ### Шаг 4: Построение связей - Так как \(A\) изолирована, она не участвует в связях. - Вершина \(D\) должна иметь 2 ребра, поэтому она соединяется с двумя вершинами, которые требуют одного ребра или больше. - Вариант соединения: - \(D\) соединяется с \(B\) и \(C\). Тогда: - \(B\) и \(C\) по одному ребру, и каждый из них соединен с \(D\). - \(A\) остается изолированной. В этом случае: - \(A\) — степень 0 - \(B\) — степень 1 (соединена с \(D\)) - \(C\) — степень 1 (соединена с \(D\)) - \(D\) — степень 2 (соединена с \(B\) и \(C\)) ### Итоговая схема графа: ``` A B | D | C ``` ### Визуальное изображение: - \(A\) — isolated - \(B\) — соединена с \(D\) - \(C\) — соединена с \(D\) - \(D\) — соединены с \(B\) и \(C\) ### Резюме: Это один из возможных вариантов. Другие варианты могут включать соединения между \(B\) и \(C\), но важно, чтобы суммы степеней совпадали и вершина с нулевой степенью оставалась изолированной. --- Если нужен конкретный рисунок или дополнительные примеры, скажите!