После возвращения из Летнего лагеря 10 ребят договорились отправлять друг другу письма Каждый должен отправить по одному письму всем остальным Сколько всего писем будет отправлено

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Задача:
После возвращения из Летнего лагеря 10 ребят договорились отправлять друг другу письма. Каждый должен отправить по одному письму всем остальным. Сколько всего писем будет отправлено?

Объяснение:

1. Что означает "каждый должен отправить по одному письму всем остальным"?
   Это значит, что каждый из 10 ребят отправит письмо каждому из остальных 9 ребят.

2. Считаем сколько писем отправит один ребенок:
   Каждый ребенок отправит 1 письмо каждому из других 9 ребят.
   Поэтому, для одного ребенка — 9 писем.

3. Общее число писем:
   Важно, что письмо отправляется от одного ребенка к другому, и оно считается в общем числе писем. Так как каждый из 10 детей отправит 9 писем, для всех вместе это будет:
   \[ 10 \times 9 = 90 \]

4. Можно ли посчитать иначе?
   Да, можно также рассматривать это как задачу о сочетаниях — выбрать 2 разных ребёнка из 10, и считать, сколько таких пар. Каждый такой паре соответствует одно письмо, отправленное одному другому (или двум, но в нашем случае каждое письмо считается отдельно).

   В итоге, количество unordered пар (без учета направления) — это \( C_{10}^2 = \frac{10 \times 9}{2} = 45 \).
   Но так как каждый отправляет письмо другому, а не взаимные письма считаются отдельно, каждая пара даёт 2 письма — одно в каждом направлении.

   Поэтому, итоговое число писем — это:
   \[ 45 \times 2 = 90 \]

Ответ:
Всего будет отправлено 90 писем.

Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь — скажите!