Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Объем коробки ( V = 32,200 ) кубических сантиметров.
- Длина коробки ( L = 40, \text{см} ).
- Ширина коробки ( W = 35, \text{см} ).
Требуется найти высоту коробки ( H ).
Шаг 1: Запишем формулу объема прямоугольного параллелепипеда
Объем ( V) рассчитывается по формуле:
[
V = L \times W \times H
]
Где:
- ( V ) — объем.
- ( L ) — длина.
- ( W ) — ширина.
- ( H ) — высота (она нам нужна).
Шаг 2: Подставим известные значения
Подставим известные значения в формулу:
[
32,200 = 40 \times 35 \times H
]
Шаг 3: Найти произведение длины и ширины
Вычислим произведение ( 40 \times 35 ):
[
40 \times 35 = (40 \times 30) + (40 \times 5) = 1,200 + 200 = 1,400
]
Теперь уравнение принимает вид:
[
32,200 = 1,400 \times H
]
Шаг 4: Решим уравнение относительно ( H )
Чтобы найти ( H ), разделим обе части уравнения на 1,400:
[
H = \frac{32,200}{1,400}
]
Выполним деление:
[
H = \frac{32,200}{1,400}
]
Разделим числитель и знаменатель на 100 для упрощения:
[
H = \frac{322}{14}
]
Теперь выполним деление:
[
H \approx 22.99
]
или примерно 23 см.
Ответ:
Высота коробки равна примерно 23 сантиметра.
Если есть вопросы или нужда в более подробных объяснениях — обращайся!
