коробка объёмом 32 200 куб. см имеет форму прямоугольного параллелепипеда. длина коробки равна 40 см, ширина — 35 см. найдите высоту коробки

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Объем коробки \( V = 32\,200 \) кубических сантиметров.
• Длина коробки \( L = 40\, \text{см} \).
• Ширина коробки \( W = 35\, \text{см} \).

Требуется найти высоту коробки \( H \).

Шаг 1: Запишем формулу объема прямоугольного параллелепипеда

Объем \( V) рассчитывается по формуле: \[ V = L \times W \times H \] Где: - \( V \) — объем.

• \( L \) — длина.
• \( W \) — ширина.
• \( H \) — высота (она нам нужна).

Шаг 2: Подставим известные значения

Подставим известные значения в формулу:

\[ 32\,200 = 40 \times 35 \times H \]

Шаг 3: Найти произведение длины и ширины

Вычислим произведение \( 40 \times 35 \):

\[ 40 \times 35 = (40 \times 30) + (40 \times 5) = 1\,200 + 200 = 1\,400 \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ 32\,200 = 1\,400 \times H \]

Шаг 4: Решим уравнение относительно \( H \)

Чтобы найти \( H \), разделим обе части уравнения на 1,400:

\[ H = \frac{32\,200}{1\,400} \]

Выполним деление:

\[ H = \frac{32\,200}{1\,400} \]

Разделим числитель и знаменатель на 100 для упрощения:

\[ H = \frac{322}{14} \]

Теперь выполним деление:

\[ H \approx 22.99 \]

или примерно 23 см.

Ответ:

Высота коробки равна примерно 23 сантиметра.

Если есть вопросы или нужда в более подробных объяснениях — обращайся!