Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того что числа выпавших очков отличаются на 1

Рассмотрим задачу: при броске двух одинаковых игральных кубиков нужно найти вероятность того, что числа, выпавшие на кубиках, отличаются на 1.

Обозначим результаты двух бросков как \( (a, b) \), где \( a \) и \( b \) — числа от 1 до 6.

Шаг 1: Общее количество исходов

Поскольку каждый из двух кубиков может показать 6 вариантов, общее число исходов равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Условие — числа отличаются на 1

Нам нужны такие исходы, где \( |a - b| = 1 \). Значит, разница между номерами выпавших граней равна 1.

Рассмотрим все возможные пары \((a, b)\), при которых это условие выполнено:

• \( a = 1 \), тогда \( b = 2 \)
• \( a = 2 \), тогда \( b = 1 \) или \( 3 \)
• \( a = 3 \), тогда \( b = 2 \) или \( 4 \)
• \( a = 4 \), тогда \( b = 3 \) или \( 5 \)
• \( a = 5 \), тогда \( b = 4 \) или \( 6 \)
• \( a = 6 \), тогда \( b = 5 \)

Это можно записать в виде пар:

\[ (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5) \]

Итого получаем 10 исходов.

Шаг 3: Вероятность

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \]

Ответ:

Вероятность того, что числа на выпавших кубиках отличаются на 1, равна \(\boxed{\frac{5}{18}}\).