Выбери правильный ответ. События А и В независимы. Вероятность наступления события А равна 0.3, а вероятность наступления события в равна 0.2. Какова вероятность наступления только одного из событий А и В?

Дано: - \( P(A) = 0.3 \) - \( P(B) = 0.2 \) - События A и B независимы. Нам нужно найти вероятность того, что происходит только одно из событий — то есть событий либо A, либо B, но не оба одновременно. Обозначим это как \( P(\text{только один}) \). Формула для вероятности того, что происходит только одно из событий (A или B, но не оба): \[ P(\text{только один}) = P(A \text{ и не } B) + P(B \text{ и не } A) \] Можно представить это так: \[ P(\text{только один}) = P(A) - P(A \cap B) + P(B) - P(A \cap B) = P(A) + P(B) - 2P(A \cap B) \] Так как события A и B независимы, то: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0.3 \times 0.2 = 0.06 \] Подставим значения: \[ P(\text{только один}) = 0.3 + 0.2 - 2 \times 0.06 = 0.5 - 0.12 = 0.38 \] **Ответ: 0.38**