В урне 5 красных и 3 синих шара. Наудачу вынули 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара будут красными?

Рассмотрим задачу поэтапно.

Всего шаров: 5 красных + 3 синих = 8 шаров.

Нам нужно найти вероятность того, что оба вынутых шара будут красными.

Общее число способов выбрать 2 шара из 8:
\[ C_8^2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2} = 28 \]

Число способов выбрать 2 красных шара из 5:
\[ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2} = 10 \]

Следовательно, вероятность того, что оба выбранных шара — красные:
\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{5}{14}}\)