A) При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показывал силу, равную 40 Н. Вычисли КПД наклонной плоскости, если её длина - 1,7 м, а высота - 20 см. (Принять g≈ 10 н/КГ) Ответ (округли до целого числа): n ≈ .... % b) С помощью подвижного блока груз массой 98 кг подняли на высоту 5 м. Определи совершённую (затраченную) при этом работу, если коэффициент полезного действия равен 65 %. (Принять g = 9. 8 Н/КГ) Ответ (округли до десятых): A³≈ .... кДж. g) Двигатель подъёмного крана мощностью 6 кВт поднимает груз массой 3 т на высоту 6 м. Определи время подъёма груза, если КПД установки равен 75 %. (Принять g ≈ 10 - Н/КГ) Ответ (округли до целого числа): t ≈ .... с.

Рассмотрим каждую задачу по отдельности и подробно объясним решения. --- ### Задача а) **Дано:** - Масса груза \( m = 15\,\кг \) - Сила на динамометре \( F = 40\,\Н \) - Длина наклонной \( l = 1,7\,\м \) - Высота \( h = 20\,\см = 0,2\,\м \) - \( g ≈ 10\,\Н/(\кг) \) **Задача:** Вычислить КПД наклонной плоскости. **Шаг 1. Определим работу, затраченную на перемещение груза по наклонной.** Работа силы, действующей на груз вдоль наклонной, равна произведению силы на путь: \[ A_ф = F \times l \] \[ A_ф = 40\,\Н \times 1,7\,\м = 68\,Дж \] **Шаг 2. Определим работу, совершаемую при подъёме груза в поле тяжести.** Работа против силы тяжести при подъёме груза на высоту \( h \): \[ A_{пот} = m \times g \times h \] \[ A_{пот} = 15\,\кг \times 10\,\Н/(\кг) \times 0,2\,\м = 30\,Дж \] **Шаг 3. Вычислим КПД наклонной плоскости.** КПД — отношение полезной работы к затраченной: \[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% \] Полезная работа — это работа, равная работе против силы тяжести \( A_{пот} \). Затраченное — это работа динамометра \( A_ф \). Но в задачах с наклонной плоскостью обычно КПД считают как отношение полезной работы к работе силы, противодействующей движению. Здесь, поскольку нам дана сила на динамометре, показывающая силу в процессе перемещения, КПД можно определить как отношение работы перемещения в поле тяжести к работе приложенной силы: \[ \eta = \frac{A_{пот}}{A_{ф}} \times 100\% = \frac{30}{68} \times 100\% ≈ 44.12\% \] **Ответ:** Округлим до целого числа: \[ \boxed{n ≈ 44 \%} \] --- ### Задача б) **Дано:** - Масса груза \( m = 98\,\кг \) - Высота подъема \( h = 5\,\м \) - КПД \( \eta = 65\% = 0.65 \) - \( g = 9,8\,\Н/(\кг) \) **Задача:** Найти затраченную работу \( A \). **Шаг 1. Вычислим полезную работу, затраченную на подъём:** \[ A_{пол} = m \times g \times h \] \[ A_{пол} = 98\,\кг \times 9,8\,\Н / \кг \times 5\,\м \] Посчитаем: \[ 98 \times 9.8 = 960.4\,\Н \] \[ A_{пол} = 960.4\,\Н \times 5\,\м = 4802\,Дж \] **Шаг 2. Определим общую работу (затраченную), учитывая КПД:** \[ A_{затрачен} = \frac{A_{пол}}{\eta} \] \[ A_{затрачен} = \frac{4802\,Дж}{0.65} ≈ 7388\,Дж \] **Ответ:** Переведем в кДж: \[ 7388\,Дж ≈ 7,4\,кДж \] Округлим до десятых: \[ \boxed{A³ ≈ 7,4\,кДж} \] --- ### Задача в) **Дано:** - Мощность двигателя \( P = 6\,\кВт = 6000\,\Вт \) - Масса груза \( m = 3\,\т = 3000\,\кг \) - Высота \( h = 6\,\м \) - КПД установки \( \eta = 75\% = 0.75 \) - \( g = 10\,\Н/(\кг) \) **Задача:** Определить время подъёма груза \( t \). **Шаг 1. Найдём работу, необходимую для подъёма груза:** \[ A = m \times g \times h \] \[ A = 3000\,\кг \times 10\,\Н/(\кг) \times 6\,\м = 180000\,Дж \] **Шаг 2. Учтём КПД установки, чтобы найти затраченную работу:** \[ A_{затр} = \frac{A}{\eta} = \frac{180000\,Дж}{0.75} = 240000\,Дж \] **Шаг 3. Вычислим время, исходя из мощности:** Мощность — это скорость выполнения работы: \[ P = \frac{A_{затр}}{t} \Rightarrow t = \frac{A_{затр}}{P} \] Переведём мощность в Дж/с: \( 6000\,Вт = 6000\,Дж/с \) Тогда: \[ t = \frac{240000\,Дж}{6000\,Дж/с} = 40\,с \] **Ответ:** Округлим до целого числа: \[ \boxed{t ≈ 40\,\с} \] --- Если возникнут дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, обращайтесь!