Пешеход прошел расстояние от А до В со скоростью u1=5км/ч и на мотоцикле обратно со скоростью u2 = 20 км / ч, какова средняя скорость движения?

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Скорость пешехода (от А до В): \( u_1 = 5 \text{ км/ч} \) - Скорость мотоцикла (обратно): \( u_2 = 20 \text{ км/ч} \) **Искомое:** - Средняя скорость \( v_{ср} \) при движении туда и обратно. --- ### Шаг 1. Обозначим расстояние между А и В Пусть расстояние равно \( S \) км. ### Шаг 2. Рассчитаем время пути туда и обратно - Время в пути туда: \[ t_1 = \frac{S}{u_1} = \frac{S}{5} \] - Время в пути обратно: \[ t_2 = \frac{S}{u_2} = \frac{S}{20} \] --- ### Шаг 3. Общее время поездки \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{5} + \frac{S}{20} \] Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю 20: \[ T = \frac{4S}{20} + \frac{S}{20} = \frac{5S}{20} = \frac{S}{4} \] --- ### Шаг 4. Общий пройденный путь Общий путь — туда и обратно, то есть: \[ \text{Общий путь} = 2S \] --- ### Шаг 5. Средняя скорость Средняя скорость — это общее пройденное расстояние, деленное на общее время: \[ v_{ср} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} = \frac{2S}{T} \] Подставляем \( T = \frac{S}{4} \): \[ v_{ср} = \frac{2S}{S/4} = 2S \times \frac{4}{S} = 8 \text{ км/ч} \] --- ### **Ответ:** **Средняя скорость движения составляет 8 км/ч.** Если есть еще вопросы — обращайтесь!