Пешеход прошел расстояние от А до В со скоростью u1=5км/ч и на мотоцикле обратно со скоростью u2 = 20 км / ч, какова средняя скорость движения?

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Скорость пешехода (от А до В): \( u_1 = 5 \text{ км/ч} \)
• Скорость мотоцикла (обратно): \( u_2 = 20 \text{ км/ч} \)

Искомое:

• Средняя скорость \( v_{ср} \) при движении туда и обратно.

Шаг 1. Обозначим расстояние между А и В

Пусть расстояние равно \( S \) км.

Шаг 2. Рассчитаем время пути туда и обратно

• Время в пути туда:
  \[ t_1 = \frac{S}{u_1} = \frac{S}{5} \]
• Время в пути обратно:
  \[ t_2 = \frac{S}{u_2} = \frac{S}{20} \]

Шаг 3. Общее время поездки

\[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{5} + \frac{S}{20} \]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю 20:

\[ T = \frac{4S}{20} + \frac{S}{20} = \frac{5S}{20} = \frac{S}{4} \]

Шаг 4. Общий пройденный путь

Общий путь — туда и обратно, то есть:

\[ \text{Общий путь} = 2S \]

Шаг 5. Средняя скорость

Средняя скорость — это общее пройденное расстояние, деленное на общее время:

\[ v_{ср} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} = \frac{2S}{T} \]

Подставляем \( T = \frac{S}{4} \):

\[ v_{ср} = \frac{2S}{S/4} = 2S \times \frac{4}{S} = 8 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Средняя скорость движения составляет 8 км/ч.

Если есть еще вопросы — обращайтесь!