Монету бросают три раза кавероятные с того что орел и выпадет хотя бы 1 раз

Давайте разберем задачу пошагово. **Задача:** Монету бросают три раза. Нужно найти вероятность того, что при этом выпадет хотя бы один раз орёл. --- ### Шаг 1: Определение возможных исходов Каждое бросание монеты — это независимое событие, у которого есть два исхода: - Орёл (О) - Решка (Р) Общее число возможных исходов при трех бросках: \[ 2 \times 2 \times 2 = 8 \] Перечислим все возможные исходы: 1. О, О, О 2. О, О, Р 3. О, Р, О 4. Р, О, О 5. О, Р, Р 6. Р, О, Р 7. Р, Р, О 8. Р, Р, Р --- ### Шаг 2: Вычисление вероятности события "выпадет хотя бы один орел" Наиболее удобно найти вероятность противоположного события — **"не выпадет орел вообще"** (то есть выпадают только решки), а затем вычесть эту вероятность из 1. **Событие "не выпадет орел"** — это только один исход: - Р, Р, Р Вероятность этого исхода: \[ P(\text{только решки}) = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \] Потому что вероятность выпадения решки в каждом броске — 1/2, и нужно все три раза получить решку. --- ### Шаг 3: Расчет вероятности "хотя бы один орёл" Вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орёл: \[ P(\text{хотя бы один орёл}) = 1 - P(\text{не выпадет орёл вообще}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \] --- ### Итог: **Ответ:** вероятность того, что при трех бросках монеты выпадет хотя бы один орёл, равна \(\boxed{\frac{7}{8}}\).