Монету бросают три раза кавероятные с того что орел и выпадет хотя бы 1 раз

Давайте разберем задачу пошагово.

Задача: Монету бросают три раза. Нужно найти вероятность того, что при этом выпадет хотя бы один раз орёл.

Шаг 1: Определение возможных исходов

Каждое бросание монеты — это независимое событие, у которого есть два исхода:

• Орёл (О)
• Решка (Р)

Общее число возможных исходов при трех бросках:

\[ 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

Перечислим все возможные исходы:

1. О, О, О
2. О, О, Р
3. О, Р, О
4. Р, О, О
5. О, Р, Р
6. Р, О, Р
7. Р, Р, О
8. Р, Р, Р

Шаг 2: Вычисление вероятности события "выпадет хотя бы один орел"

Наиболее удобно найти вероятность противоположного события — "не выпадет орел вообще" (то есть выпадают только решки), а затем вычесть эту вероятность из 1.

Событие "не выпадет орел" — это только один исход:

• Р, Р, Р

Вероятность этого исхода:

\[ P(\text{только решки}) = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \]

Потому что вероятность выпадения решки в каждом броске — 1/2, и нужно все три раза получить решку.

Шаг 3: Расчет вероятности "хотя бы один орёл"

Вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орёл:

\[ P(\text{хотя бы один орёл}) = 1 - P(\text{не выпадет орёл вообще}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \]

Итог:

Ответ: вероятность того, что при трех бросках монеты выпадет хотя бы один орёл, равна \(\boxed{\frac{7}{8}}\).