Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если ≥ одного из них равны 80 % дооти

Обозначим два числа как \(x\) и \(y\).

Дано: \[ x + y = 138 \]

Также известно, что хотя бы одно из чисел равно 80% другого: \[ \text{Либо } x \geq 0.8 y, \] \[ \text{либо } y \geq 0.8 x. \]

Рассмотрим оба варианта.

Вариант 1: \(x \geq 0.8 y\).

Тогда: \[ x = 0.8 y, \] или \[ x \geq 0.8 y. \]

Подставим в сумму: \[ x + y = 138, \] \[ 0.8 y + y = 138, \] \[ 1.8 y = 138, \] \[ y = \frac{138}{1.8} = 76.66. \]

Тогда: \[ x = 0.8 y = 0.8 \times 76.66 = 61.33. \]

Проверка: \[ x + y = 61.33 + 76.66 \approx 137.99 \approx 138. \]

Это приближение, поскольку деление 138 на 1.8 даёт точное значение: \[ y = \frac{138}{1.8} = 76.\overline{6}, \] \[ x = 0.8 \times 76.\overline{6} = 61.\overline{3}. \]

Вариант 2: \( y \geq 0.8 x \).

Аналогично: \[ y = 0.8 x. \]

Подставим: \[ x + 0.8 x = 138, \] \[ 1.8 x = 138, \] \[ x = \frac{138}{1.8} = 76.\overline{6}. \]

Тогда: \[ y = 0.8 x = 0.8 \times 76.\overline{6} = 61.\overline{3}. \]

Итог:
Два решения, отвечающие условию:

1. \(\boxed{ x \approx 61.\overline{3}, \quad y \approx 76.\overline{6} }\)

2. \(\boxed{ x \approx 76.\overline{6}, \quad y \approx 61.\overline{3} }\)

Это — пары чисел, сумма которых равна 138, и одно из них составляет примерно 80% другого.