В треугольнике а БЦ угол Ц равен 90° а б равняется корень 85 и БЦ равняется шесть найдите ац

Конечно! Рассмотрим вашу задачу подробно и пошагово.

Дано:

• В треугольнике \( ABC \):
  • \( \angle C = 90^\circ \) (прямой угол)
  • \( AB = \sqrt{85} \) (гипотенуза)
  • \( BC = 6 \)

Требуется найти \( AC \).

Шаг 1: Вспомним свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике с углом \( C = 90^\circ \):

• Гипотенуза \( AB \) — это сторона напротив прямого угла.
• Катеты \( AC \) и \( BC \) — прилежащие и противолежащие стороны к углам \( A \) и \( B \).

По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Шаг 2: Подставим известные значения

\[ (\sqrt{85})^2 = AC^2 + 6^2 \]

\[ 85 = AC^2 + 36 \]

Шаг 3: Вычтем 36 из обеих частей уравнения

\[ 85 - 36 = AC^2 \]

\[ 49 = AC^2 \]

Шаг 4: Найдём \( AC \)

\[ AC = \sqrt{49} = 7 \]

Ответ:

\(\boxed{AC = 7}\)

Объяснение: В прямоугольном треугольнике, зная гипотенузу и один из катетов, мы применили теорему Пифагора и нашли недостающий катет \( AC \).