В треугольнике а БЦ угол Ц равен 90° а б равняется корень 85 и БЦ равняется шесть найдите ац

Конечно! Рассмотрим вашу задачу подробно и пошагово. **Дано:** - В треугольнике \( ABC \): - \( \angle C = 90^\circ \) (прямой угол) - \( AB = \sqrt{85} \) (гипотенуза) - \( BC = 6 \) Требуется найти \( AC \). --- ### Шаг 1: Вспомним свойства прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике с углом \( C = 90^\circ \): - Гипотенуза \( AB \) — это сторона напротив прямого угла. - Катеты \( AC \) и \( BC \) — прилежащие и противолежащие стороны к углам \( A \) и \( B \). По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] ### Шаг 2: Подставим известные значения \[ (\sqrt{85})^2 = AC^2 + 6^2 \] \[ 85 = AC^2 + 36 \] ### Шаг 3: Вычтем 36 из обеих частей уравнения \[ 85 - 36 = AC^2 \] \[ 49 = AC^2 \] ### Шаг 4: Найдём \( AC \) \[ AC = \sqrt{49} = 7 \] --- ### Ответ: \(\boxed{AC = 7}\) **Объяснение:** В прямоугольном треугольнике, зная гипотенузу и один из катетов, мы применили теорему Пифагора и нашли недостающий катет \( AC \).