В четвёртом числе 372 последняя цифра заменили*известно что это число делится на девять

Давайте разберем задачу пошагово.

Задача:
В числе 372, которое находится в четвертом числе (предположим, речь идет о числе 372xxxx), последнюю цифру заменили, и получилось число, которое делится на 9. Требуется определить, какую цифру можно поставить вместо замененной, чтобы новое число делилось на 9.

Шаг 1. Понимание условия

• В числе 372..., последняя цифра заменена.
• После замены число делится на 9.
• Нужно найти возможные варианты замены.

Поскольку исходное число — 372..., и мы говорим о последней цифре, пусть эта цифра — \( x \).

Изначальное число: \( 372x \) (где \( x \) — заменяемая цифра). Но, судя по условиям, речь идет о числе, у которого последние цифры — не до конца известно, или же о последовательных вариациях.

Если задача — о числе вида \( 372x \), то:

• сумма цифр этого числа равна \( 3 + 7 + 2 + x \).

Шаг 2. Условие делимости на 9

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Итак,
\[ 3 + 7 + 2 + x \equiv 0 \pmod{9} \]

Вычисляем сумму без \( x \):
\[ 3 + 7 + 2 = 12 \]

Следовательно,
\[ 12 + x \equiv 0 \pmod{9} \]

Теперь ищем все возможные \( x \) (от 0 до 9), для которых сумма делится на 9:
\[ 12 + x \equiv 0 \pmod{9} \]

Найдем остатку от деления 12 на 9:
\[ 12 \equiv 3 \pmod{9} \]

Значит, условие:
\[ 3 + x \equiv 0 \pmod{9} \]

Или:
\[ x \equiv -3 \equiv 6 \pmod{9} \]

Поскольку \( x \) — цифра (от 0 до 9), то возможна только \( x = 6 \).

Итог:

Замененная цифра — 6.

Ответ:

Последняя цифра, которую нужно поставить вместо замененной, равна 6, чтобы число делилось на 9.

Если нужна более подробная или другая интерпретация, пожалуйста, уточните!