Дан куб ,объем которого равен 1000 кубическим см.найди сумму площадей всех его гранней для 5 класса

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Задача: У нас есть куб, объем которого равен 1000 см³. Нужно найти сумму площадей всех его граней.

Шаг 1. Найти длину ребра куба

Объем куба вычисляется по формуле:

\[ V = a^3 \]

где \( a \) — длина ребра.

Нам дан объём: \( V = 1000 \) см³.

Чтобы найти \( a \):

\[ a^3 = 1000 \]

Чтобы найти \( a \), нужно извлечь кубический корень из 1000:

\[ a = \sqrt[3]{1000} \]

Поскольку \( 10 \times 10 \times 10 = 1000 \), значит:

\[ a = 10 \text{ см} \]

Шаг 2. Найти площадь одной грани

Площадь одной грани (стороны) куба — это квадрат со стороной \( a \):

\[ S_{\text{грани}} = a^2 \]

Подставим \( a = 10 \) см:

\[ S_{\text{грани}} = 10^2 = 100 \text{ см}^2 \]

Шаг 3. Найти сумму площадей всех граней

Куб имеет 6 граней, все они одинаковые по площади. Поэтому сумма площадей всех граней:

\[ S_{\text{сумма}} = 6 \times S_{\text{грани}} \]

Подставим полученное значение:

\[ S_{\text{сумма}} = 6 \times 100 = 600 \text{ см}^2 \]

Ответ:

Сумма площадей всех граней куба равна 600 см².