Дан куб ,объем которого равен 1000 кубическим см.найди сумму площадей всех его гранней для 5 класса

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Задача: У нас есть куб, объем которого равен 1000 см³. Нужно найти сумму площадей всех его граней. **Шаг 1. Найти длину ребра куба** Объем куба вычисляется по формуле: \[ V = a^3 \] где \( a \) — длина ребра. Нам дан объём: \( V = 1000 \) см³. Чтобы найти \( a \): \[ a^3 = 1000 \] Чтобы найти \( a \), нужно извлечь кубический корень из 1000: \[ a = \sqrt[3]{1000} \] Поскольку \( 10 \times 10 \times 10 = 1000 \), значит: \[ a = 10 \text{ см} \] **Шаг 2. Найти площадь одной грани** Площадь одной грани (стороны) куба — это квадрат со стороной \( a \): \[ S_{\text{грани}} = a^2 \] Подставим \( a = 10 \) см: \[ S_{\text{грани}} = 10^2 = 100 \text{ см}^2 \] **Шаг 3. Найти сумму площадей всех граней** Куб имеет 6 граней, все они одинаковые по площади. Поэтому сумма площадей всех граней: \[ S_{\text{сумма}} = 6 \times S_{\text{грани}} \] Подставим полученное значение: \[ S_{\text{сумма}} = 6 \times 100 = 600 \text{ см}^2 \] **Ответ:** Сумма площадей всех граней куба равна **600 см²**.