Давайте разберемся с задачей: "Число, у которого 6 часть на 25 меньше самого числа."
Шаг 1. Переформулируем задачу:
Нам нужно найти такое число ( x ), что его 6 часть меньше этого числа на 25.
Это можно записать в виде уравнения:
[
\frac{x}{6} = x - 25
]
Объяснение:
"Число, чья 6 часть, на 25 меньше этого числа" — значит, 6 часть числа есть часть, которая при вычитании 25 даст само число.
Шаг 2. Решение уравнения:
[
\frac{x}{6} = x - 25
]
Шаг 3. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 6:
[
x = 6(x - 25)
]
Шаг 4. Раскроем скобки:
[
x = 6x - 150
]
Шаг 5. Перенесем все с ( x ) в одну сторону:
[
x - 6x = -150
]
[
-5x = -150
]
Шаг 6. Разделим обе части на -5:
[
x = \frac{-150}{-5} = 30
]
Ответ: Число равно 30.
Итог:
Число, которое соответствует условию, — 30.
Проверка:
6 часть числа — это ( \frac{30}{6} = 5 ).
Разность между числом и его 6 частью: ( 30 - 5 = 25 ). Совпадает с условием, значит решение верное.
Если нужна дополнительная помощь или объяснение, я с радостью помогу!
