Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Общий путь: 6,270 км
- Время на теплоходе: 6 часов
- Время на автобусе: 3 часа
- Скорость теплохода: в 2 раза меньше скорости автобуса
Обозначения:
- Пусть скорость автобуса = ( v ) км/ч
- Тогда скорость теплохода = ( \frac{v}{2} ) км/ч
Шаг 1: Запишем формулу для пройденного пути.
Общий путь состоит из двух частей:
- Путь на теплоходе: ( S_{теп} = \left(\frac{v}{2}\right) \times 6 )
- Путь на автобусе: ( S_{автоб} = v \times 3 )
Общий путь равен сумме этих двух частей:
[
S_{теп} + S_{автоб} = 6,270
]
Подставим выражения:
[
\left(\frac{v}{2}\right) \times 6 + v \times 3 = 6,270
]
Шаг 2: Упростим выражение.
[
\frac{v}{2} \times 6 = 3v
]
Значит уравнение:
[
3v + 3v = 6,270
]
или
[
6v = 6,270
]
Шаг 3: Решим уравнение для ( v ).
[
v = \frac{6,270}{6} = 1,045
]
Это скорость автобуса.
Шаг 4: Найдём скорость теплохода.
[
v_{теп} = \frac{v}{2} = \frac{1,045}{2} = 522.5 \text{ км/ч}
]
Итог:
Скорость теплохода — 522,5 км/ч
Если нужно, могу пояснить более подробно каждый шаг!
