Турист путь 6.270 км проделал двигаясь 6 часов на теплоходе и 3 часа на автобусе. Какова скорость теплохода, если она в 2 раза меньше скорости автобуса

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Общий путь: 6,270 км
• Время на теплоходе: 6 часов
• Время на автобусе: 3 часа
• Скорость теплохода: в 2 раза меньше скорости автобуса

Обозначения:

• Пусть скорость автобуса = \( v \) км/ч
• Тогда скорость теплохода = \( \frac{v}{2} \) км/ч

Шаг 1: Запишем формулу для пройденного пути.

Общий путь состоит из двух частей:

• Путь на теплоходе: \( S_{теп} = \left(\frac{v}{2}\right) \times 6 \)
• Путь на автобусе: \( S_{автоб} = v \times 3 \)

Общий путь равен сумме этих двух частей: \[ S_{теп} + S_{автоб} = 6,270 \]

Подставим выражения: \[ \left(\frac{v}{2}\right) \times 6 + v \times 3 = 6,270 \]

Шаг 2: Упростим выражение.

\[ \frac{v}{2} \times 6 = 3v \] Значит уравнение: \[ 3v + 3v = 6,270 \]

или \[ 6v = 6,270 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( v \).

\[ v = \frac{6,270}{6} = 1,045 \]

Это скорость автобуса.

Шаг 4: Найдём скорость теплохода.

\[ v_{теп} = \frac{v}{2} = \frac{1,045}{2} = 522.5 \text{ км/ч} \]

Итог:

Скорость теплохода — 522,5 км/ч

Если нужно, могу пояснить более подробно каждый шаг!