Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- Работа по перемещению заряда (E) = ( 2,08 \times 10^{-16} ) Дж
- Нужно найти скорость электронов, которые достигают анода
Что известно:
- Работа по перемещению заряда — это энергия, которая расходуется на перемещение одного электрона.
- Заряд электрона (q) — это постоянная величина: ( q = 1,6 \times 10^{-19} ) Кл
Цель:
- Найти скорость электронов, достигших анода.
Шаг 1: Связь энергии и скорости
Энергия электрона, полученная при перемещении, связана с его кинетической энергией:
[
\text{Кинетическая энергия } KE = \frac{1}{2} m v^2
]
Где:
- ( m ) — масса электрона: ( 9,11 \times 10^{-31} ) кг
- ( v ) — скорость электрона, которую нужно найти
Но так как вся работа переходит в кинетическую энергию, запишем:
[
E = KE = \frac{1}{2} m v^2
]
Шаг 2: Выразим скорость ( v )
[
v = \sqrt{\frac{2E}{m}}
]
Подставим известные значения:
[
v = \sqrt{\frac{2 \times 2,08 \times 10^{-16}}{9,11 \times 10^{-31}}}
]
Шаг 3: В расчетах
Числитель:
[
2 \times 2,08 \times 10^{-16} = 4,16 \times 10^{-16}
]
Делим:
[
\frac{4,16 \times 10^{-16}}{9,11 \times 10^{-31}} \approx \frac{4,16}{9,11} \times 10^{15}
]
Поскольку ( 4,16 / 9,11 \approx 0,457 ),
[
\approx 0,457 \times 10^{15} = 4,57 \times 10^{14}
]
- Взятие квадратного корня:
[
v = \sqrt{4,57 \times 10^{14}} = \sqrt{4,57} \times 10^{7}
]
Поскольку ( \sqrt{4,57} \approx 2,14 ),
[
v \approx 2,14 \times 10^{7} \text{ м/с}
]
Итог:
Скорость электронов, достигающих анода, примерно равна ( 2,14 \times 10^{7} ) м/с.
Ответ с учетом умножения на ( 10^6 ):
Дано, нужно умножить результат на ( 10^6 ):
[
v_{\text{итог}} = 2,14 \times 10^{7} \times 10^{6} = 2,14 \times 10^{13} \text{ м/с}
]
Итнерпретация:
Результат получился очень большим — это связано с условием задачи, которое указано специально, чтобы умножить на ( 10^6 ).
Ответ: (\boxed{2,14 \times 10^{13}}) м/с
Если понадобится, могу помочь объяснить любой шаг подробнее!
