Правильную игральную кость подбрасывают 180 раз. Сколько раз следует ожидать выпадение шестёрки

Чтобы определить, сколько раз следует ожидать выпадение шестёрки при 180 подбрасываниях игральной кости, нужно воспользоваться понятием математического ожидания.

Шаг 1: Вероятность выпадения шестёрки

На стандартной шестигранной кости есть 6 граней, и каждая грань равновероятна. Вероятность выпадения конкретной гранати (например, шестёрки) равна: \[ P(\text{шестёрка}) = \frac{1}{6} \]

Шаг 2: Матемское ожидание

Матемическое ожидание (среднее число выпадений шестёрки при многократных экспериментах) рассчитывается по формуле: \[ E = n \times P(\text{событие}) \] где:

• \( n \) — число экспериментов (подбрасываний),
• \( P(\text{событие}) \) — вероятность появления нужного события в одном эксперименте.

Шаг 3: Подставим значения

\[ E = 180 \times \frac{1}{6} = \frac{180}{6} = 30 \]

Ответ:

При 180 подбрасываниях ожидаемое количество выпадений шестёрки равно 30.