Три резистора с сопротивлением r1-5ом , r2-10ом и r3-30ом, подключёны параллельно, так что r1 и r2 последовательно и они параллельны r3.амперметр общ показывает силу тока 2 А. А сколько сила тока будет в цепи из двух резисторов , r1 и r2?

Давайте подробно решим задачу и поймем, как найти силу тока в цепи из двух резисторов r1 и r2, которая соединены последовательно. ### Дано: - \( r_1 = 5 \, \Omega \) - \( r_2 = 10 \, \Omega \) - \( r_3 = 30 \, \Omega \) - Общий ток в цепи (через весь параллельный блок) — \( I_{общ} = 2 \, А \) ### 1. Что у нас есть? Резисторы \( r_1 \) и \( r_2 \) соединены последовательно, и эта цепь параллельно с \( r_3 \): ``` r1 --- r2 \ / ------- | r3 ``` Общий ток в цепи — это ток, проходящий через всю сеть. --- ### 2. Найдите сопротивление последовательно соединённых \( r_1 \) и \( r_2 \): Резисторы, соединённые последовательно, складываются: \[ R_{12} = r_1 + r_2 = 5 \Omega + 10 \Omega = 15 \Omega \] ### 3. Вся цепь — это два параллельных участка: - \( R_{12} = 15 \Omega \) - \( r_3 = 30 \Omega \) Общий ток равен 2 А, поэтому можно найти напряжение на всей цепи. --- ### 4. Найдите напряжение на цепи: Общее сопротивление параллельных веток — это сложно, но нам не обязательно его полностью. Важно знать, что ток делится между параллельными ветками, и суммарный ток равен 2 А. Поскольку через всю цепь есть ток 2 А, то напряжение на всей цепи: \[ U_{общ} = I_{общ} \times R_{общ} \] но нужно сначала найти ток, текущий через каждый участок. ### 5. Определим ток в ветке \( R_{12} \): Поскольку ток делится между двумя параллельными ветками, давайте найдём напряжение на них. Для этого используем закон Ома: \[ U_{R_{12}} = R_{12} \times I_{R_{12}} \] \[ U_{r_3} = r_3 \times I_{r_3} \] Общее напряжение на параллельных ветках одинаковое, значит: \[ U_{R_{12}} = U_{r_3} \] Также сумма токов в ветках равна общему току: \[ I_{общ} = I_{R_{12}} + I_{r_3} \] Нам нужно найти эти токи. --- ### 6. Найдём сопротивление веток и применим закон Ома: Обозначим сопротивления и прочие параметры. ### 7. Рассчитаем напряжение на цепи: Поскольку ток в общем равен 2 А, и сопротивления параллельных веток известны, найдём напряжение через любую ветку. Используем для этого: \[ U = R_{параллель} \times I_{общ} \] Но — какая? Мы знаем, что ток делится, и нужно найти токи в ветках, чтобы понять, что именно напряжение. --- ### 8. Найти сопротивление всей параллельной схемы: Обозначим сопротивление ветки \( R_{12} = 15 \Omega \), и сопротивление ветки \( r_3 = 30 \Omega \). Общее сопротивление параллельно —: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] Следовательно, \[ R_{общ} = 10 \Omega \] ### 9. Теперь найдёте напряжение на всей цепи: \[ U_{общ} = I_{общ} \times R_{общ} = 2 \, А \times 10 \Omega = 20\, В \] Это — напряжение на ветках. --- ### 10. Найдите ток в ветке \( R_{12} \): \[ I_{R_{12}} = \frac{U_{общ}}{R_{12}} = \frac{20\, В}{15 \Omega} = 1.33\, А \] и в ветке \( r_3 \): \[ I_{r_3} = \frac{U_{общ}}{r_3} = \frac{20\, В}{30 \Omega} = 0.67\, А \] Проверим сумму: \[ 1.33\, А + 0.67\, А = 2\, А \] Теперь всё сходится. --- ### **Ответ:** - **Сила тока в цепи из резисторов \( r_1 \) и \( r_2 \)** (которая проходят через последовательно соединённые \( r_1 \) и \( r_2 \)) — это ток через цепь \( R_{12} \): \[ I_{r_1 + r_2} = I_{R_{12}} = \boxed{1.33\, \text{А}} \] --- Если понадобятся дополнительные объяснения — обращайтесь!