Три резистора с сопротивлением r1-5ом , r2-10ом и r3-30ом, подключёны параллельно, так что r1 и r2 последовательно и они параллельны r3.амперметр общ показывает силу тока 2 А. А…

Давайте подробно решим задачу и поймем, как найти силу тока в цепи из двух резисторов r1 и r2, которая соединены последовательно.

Дано:

• \( r_1 = 5 \, \Omega \)
• \( r_2 = 10 \, \Omega \)
• \( r_3 = 30 \, \Omega \)
• Общий ток в цепи (через весь параллельный блок) — \( I_{общ} = 2 \, А \)

1. Что у нас есть?

Резисторы \( r_1 \) и \( r_2 \) соединены последовательно, и эта цепь параллельно с \( r_3 \):

    r1 --- r2
      \       /
       -------  
         |
         r3

Общий ток в цепи — это ток, проходящий через всю сеть.

---

2. Найдите сопротивление последовательно соединённых \( r_1 \) и \( r_2 \):

Резисторы, соединённые последовательно, складываются: \[ R_{12} = r_1 + r_2 = 5 \Omega + 10 \Omega = 15 \Omega \]

3. Вся цепь — это два параллельных участка:

• \( R_{12} = 15 \Omega \)
• \( r_3 = 30 \Omega \)

Общий ток равен 2 А, поэтому можно найти напряжение на всей цепи.

---

4. Найдите напряжение на цепи:

Общее сопротивление параллельных веток — это сложно, но нам не обязательно его полностью.
Важно знать, что ток делится между параллельными ветками, и суммарный ток равен 2 А.

Поскольку через всю цепь есть ток 2 А, то напряжение на всей цепи: \[ U_{общ} = I_{общ} \times R_{общ} \] но нужно сначала найти ток, текущий через каждый участок.

5. Определим ток в ветке \( R_{12} \):

Поскольку ток делится между двумя параллельными ветками, давайте найдём напряжение на них.

Для этого используем закон Ома:

\[ U_{R_{12}} = R_{12} \times I_{R_{12}} \] \[ U_{r_3} = r_3 \times I_{r_3} \]

Общее напряжение на параллельных ветках одинаковое, значит:

\[ U_{R_{12}} = U_{r_3} \]

Также сумма токов в ветках равна общему току:

\[ I_{общ} = I_{R_{12}} + I_{r_3} \]

Нам нужно найти эти токи.

---

6. Найдём сопротивление веток и применим закон Ома:

Обозначим сопротивления и прочие параметры.

7. Рассчитаем напряжение на цепи:

Поскольку ток в общем равен 2 А, и сопротивления параллельных веток известны, найдём напряжение через любую ветку.

Используем для этого:

\[ U = R_{параллель} \times I_{общ} \]

Но — какая?
Мы знаем, что ток делится, и нужно найти токи в ветках, чтобы понять, что именно напряжение.

---

8. Найти сопротивление всей параллельной схемы:

Обозначим сопротивление ветки \( R_{12} = 15 \Omega \), и сопротивление ветки \( r_3 = 30 \Omega \).

Общее сопротивление параллельно —:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] Следовательно,

\[ R_{общ} = 10 \Omega \]

9. Теперь найдёте напряжение на всей цепи:

\[ U_{общ} = I_{общ} \times R_{общ} = 2 \, А \times 10 \Omega = 20\, В \]

Это — напряжение на ветках.

---

10. Найдите ток в ветке \( R_{12} \):

\[ I_{R_{12}} = \frac{U_{общ}}{R_{12}} = \frac{20\, В}{15 \Omega} = 1.33\, А \]

и в ветке \( r_3 \):

\[ I_{r_3} = \frac{U_{общ}}{r_3} = \frac{20\, В}{30 \Omega} = 0.67\, А \]

Проверим сумму:

\[ 1.33\, А + 0.67\, А = 2\, А \]

Теперь всё сходится.

---

Ответ:

• Сила тока в цепи из резисторов \( r_1 \) и \( r_2 \) (которая проходят через последовательно соединённые \( r_1 \) и \( r_2 \)) — это ток через цепь \( R_{12} \):

\[ I_{r_1 + r_2} = I_{R_{12}} = \boxed{1.33\, \text{А}} \]

---

Если понадобятся дополнительные объяснения — обращайтесь!