На доске написано десять последовательных натуральных чисел. Когда стерли одно из них, сумма оставшихся стала равной 2021. Какое число стерли?

Обозначим исходные десять последовательных натуральных чисел как:
\[ n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5, n+6, n+7, n+8, n+9 \]

Сумма всех десяти чисел:
\[ S = n + (n+1) + (n+2) + \dots + (n+9) \]

Это можно упростить:
\[ S = 10n + (1+2+3+4+5+6+7+8+9) \]
\[ S = 10n + 45 \]

Когда удалили одно число, сумма оставшихся равна 2021, значит:
\[ S - x = 2021 \]

Где \( x \) — удалённое число.

Подставим \( S \):
\[ (10n + 45) - x = 2021 \]
\[ x = (10n + 45) - 2021 \]

Так как \( x \) — одно из чисел последовательности, оно должно удовлетворять неравенствам:
\[ n \leq x \leq n+9 \]

Подставим \( x \):
\[ n \leq (10n + 45) - 2021 \leq n+9 \]

Преобразуем левую часть:
\[ n \leq 10n + 45 - 2021 \]
\[ 0 \leq 9n - 1976 \]
\[ 9n \geq 1976 \Rightarrow n \geq \frac{1976}{9} \approx 219.555 \]

Преобразуем правую часть:
\[ 10n + 45 - 2021 \leq n + 9 \]
\[ 10n + 45 - 2021 - n \leq 9 \]
\[ 9n - 1976 \leq 9 \]
\[ 9n \leq 1985 \]
\[ n \leq \frac{1985}{9} \approx 220.555 \]

Объединяем оба неравенства:
\[ 219.555 \leq n \leq 220.555 \]

Следовательно, \( n \) — целое число, равное 220.

Теперь найдём \( x \):
\[ x = 10n + 45 - 2021 \]
\[ x = 10 \times 220 + 45 - 2021 \]
\[ x = 2200 + 45 - 2021 = 2245 - 2021 = 224 \]

Проверка:
Сумма десяти чисел:
\[ S = 10 \times 220 + 45 = 2200 + 45 = 2245 \]

Удалённое число:
\[ x = 224 \]

Проверим сумму оставшихся чисел:
\[ 2245 - 224 = 2021 \] — что соответствует условию.

Поскольку \( n=220 \), последовательность:
\[ 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229 \]

Удалённое число — 224.

Ответ:
\(\boxed{224}\)