В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «1», а для логической операции «И» — символ «&». Ниже приведены запросы и…

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Количество страниц, найденных по отдельным запросам:

  • Кинза: 85 (в сотнях тысяч)
  • Базилик: 79
  • Руккола: 52

• Количество страниц при объединении (операция «ИЛИ» — |):

  • Кинза | Базилик | Руккола = 157 (в сотнях тысяч)

• Количество страниц при пересечении (операция «И» — &):

  • Кинза & Базилик = 34
  • Руккола & Базилик = 0

Требуется найти количество страниц по запросу Кинза & Руккола.

Шаг 1: Используем формулу для объединения трёх множеств

Общее количество уникальных страниц при объединении трёх запросов можно найти по формуле:

\[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \]

Где:

• \( |A| = 85 \)
• \( |B| = 79 \)
• \( |C| = 52 \)

Известно, что:

\[ |A \cup B \cup C| = 157 \] \[ |A \cap B| = 34 \] \[ |C \cap B| = 0 \]

Нам нужно найти \( |A \cap C| \), то есть — сколько страниц находятся по обоим запросам "Кинза" и "Руккола".

Шаг 2: Подставляем данные в формулу и ищем \( |A \cap C| \):

\[ 157 = 85 + 79 + 52 - 34 - |A \cap C| - 0 + |A \cap B \cap C| \]

Объединим числа:

\[ 157 = 216 - 34 - |A \cap C| + |A \cap B \cap C| \]

Значит:

\[ 157 = (216 - 34) - |A \cap C| + |A \cap B \cap C| \]

\[ 157 = 182 - |A \cap C| + |A \cap B \cap C| \]

Переносим все в одну сторону:

\[ 157 - 182 = -|A \cap C| + |A \cap B \cap C| \]

\[ -25 = -|A \cap C| + |A \cap B \cap C| \]

Преобразуем:

\[ |A \cap C| = |A \cap B \cap C| + 25 \]

Шаг 3: Определение \( |A \cap B \cap C| \)

Поскольку \( |A \cap B|=34 \) и \( |A \cap B \cap C| \) — это пересечение всех трёх множеств, то оно не может быть больше 34.

Также, поскольку \( |C \cap B| = 0 \), это говорит, что пересечения между Рукколой и Базиликом, которые не включают Кинзу, отсутствуют.

Рассмотрим, что:

• все страницы, содержащие и Кинзу, и Базилик, — 34.
• страницы, содержащие и Рукколу, и Базилик — 0, то есть, пересечения между Рукколой и Базиликом отсутствуют без посредничества Кинзы.

Это указывает, что все страницы, содержащие и Кинзу, и Базилик, — это, возможно, тоже страницы, где есть Руккола (чтобы пересечься с Рукколой, нужна информация о пересечениях, которых нет).

Поскольку \( |A \cap B| = 34 \), и \( |A \cap B \cap C| \leq 34 \), то — максимально — \( |A \cap B \cap C| = 34 \).

Подставляя:

\[ |A \cap C| = 34 + 25 = 59 \]

Ответ:

Количество страниц по запросу Кинза & Руккола равно 59 (в сотнях тысяч).

Если нужен более подробный разбор или пояснения — скажи!