Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен  4 4, а угол сектора равен  90 90 ∘ ∘ . В ответе укажи площадь, делённую на  π π.

Давайте пошагово решим задачу по вычислению площади кругового сектора и выразим результат в виде площади, деленной на π. Дано: - Радиус круга \( R = 4 \) - Угол сектора \( \alpha = 90^\circ \) Шаг 1: Формула площади сектора Площадь сектора круга вычисляется по формуле: \[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \times \pi R^2 \] Шаг 2: Подставим известные значения \[ S = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times \pi \times 4^2 \] Шаг 3: Упростим выражение \[ S = \frac{90}{360} \times \pi \times 16 \] \[ S = \frac{1}{4} \times \pi \times 16 \] \[ S = 4 \pi \] Шаг 4: Выразим площадь в виде, деленной на π Мы получили \( 4 \pi \). Чтобы выразить в виде, деленной на π, просто разделим результат на π: \[ \frac{S}{\pi} = \frac{4 \pi}{\pi} = 4 \] **Ответ:** Площадь сектора, деленная на π, равна **4**.