Дана функция f(x)=3x^2 +5x-6 найдите координаты точки ее графика в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -7

Чтобы найти координаты точки графика функции \(f(x) = 3x^2 + 5x - 6\), в которой уголовой коэффициент касательной равен \(-7\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции, которая дает угловой коэффициент касательной в любой точке: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2 + 5x - 6) = 6x + 5 \]

2. Приравнять производную к \(-7\), так как требуется угловой коэффициент касательной равен \(-7\): \[ 6x + 5 = -7 \] \[ 6x = -7 - 5 = -12 \] \[ x = -2 \]

3. Подставить полученное значение \(x\) в исходную функцию, чтобы найти соответствующую координату \(y\): \[ f(-2) = 3(-2)^2 + 5(-2) - 6 = 3 \times 4 - 10 - 6 = 12 - 10 - 6 = -4 \]

Ответ: Координаты точки, в которой касательная к графику функции имеет угловой коэффициент \(-7\): \[ \boxed{(-2, -4)} \]