на лёгкой нерастяжимой нити длинной l=1,0 м подвешен шарик массой m=0,10 кг. пуля массой m1=0,010 кг , летящая горизонтально со скоростью, модуль которой v1=110 м/с, попадает в…

Давайте решим задачу подробно.

Дано:

• Длина нити \( l = 1,0\, м \) (эту величину в данном случае можно оставить без учета для нашей задачи)
• Масса шарика \( m = 0,10\, кг \)
• Масса пули \( m_1 = 0,010\, кг \)
• Скорость пули по горизонтале \( v_1 = 110\, м/с \)
• Пуля попадает в шарик и застревает в нем под действием горизонтальной плоскости.

---

Шаг 1. Определение скорости системы после столкновения

Что происходит?

Пуля летит и застревает в шарике, следовательно, это неупругий удар.

Задача: найти скорость системы после столкновения \( v \).

Закон сохранения импульса:

\[ m_1 v_1 = (m + m_1) v \]

откуда

\[ v = \frac{m_1 v_1}{m + m_1} \]

подставим числовые значения:

\[ v = \frac{0,010\, кг \times 110\, м/с}{0,10\, кг + 0,010\, кг} = \frac{1,1}{0,11} = 10\, м/с \]

Итак, после столкновения скорость системы равна 10 м/с.

---

Шаг 2. Определение максимально возможного натяжения нити

Поскольку нить нерастяжимая, при вращении шарика вокруг точки подвеса возникает центробежная сила, создающая натяжение.

Рассматриваем ситуацию сразу после удара: шарик с застревшей пулей движется по дуге, под действием силы тяжести и центробежной.

Общий подход:

• Максимальное натяжение нити возникает, когда шарик находится в положении, противоположном вертикальному положению равновесия — то есть на верхней точке траектории (когда шарик движется вверх после удара и в тот момент вытянут нить по полной).

Но для более точного ответа нужно учесть гармонический характер движений.

Объясним подробнее:

• Максимальное натяжение нити возникает, когда шарик движется вверх с максимальной скоростью, или при изменении направления движения на вершине.

---

Шаг 3. Модуль силы натяжения нити

Нам нужно найти максимальное натяжение — силу, которая действует на шарик через нить.

Формула силы натяжения (в положении, когда шарик движется с центробежной силой):

\[ T = m g + \frac{m v^2}{r} \]

где:

• \( g \approx 9.8\, м/с^2 \),
• \( r \) — радиус окружности (нити), равен длине нити \( l \),
• \( v \) — скорость в данной точке.

---

Шаг 4. Вычисляем натяжение сразу после столкновения

• Скорость системы после столкновения \( v = 10\, м/с \).
• Радиус \( r = 1\, м \).

Максимальное натяжение достигается в верхней точке, когда скорость по вертикали равна нулю, а горизонтальная — равна \( v \).

Тогда:

\[ T_{\text{max}} = m g + \frac{m v^2}{l} \]

подставим:

\[ T_{\text{max}} = 0,10\, кг \times 9,8\, м/с^2 + \frac{0,10\, кг \times (10\, м/с)^2}{1\, м} \]

\[ T_{\text{max}} = 0,98\, Н + \frac{0,10\, кг \times 100\, м^2/с^2}{1\, м} = 0,98\, Н + 10\, Н = 10,98\, Н \]

---

Ответ:

Модуль силы натяжения нити сразу после соударения равен приблизительно \(\boxed{11\, Н}\).