Функция задана формулой з = - 4х2. Определи направление ветвей графика данной функции - параболы

Конечно! Рассмотрим функцию \( z = -4x^2 \).

Шаг 1: Определим вид функции
Это квадратичная функция, где зависимая переменная \( z \) выражается через \( x \). Формула вида \( z = ax^2 \) — это уравнение параболы в координатной плоскости \( (x, z) \).

Шаг 2: Значение коэффициента перед \( x^2 \) — это \( a = -4 \).

Шаг 3: Направление ветвей параболы зависит от знака коэффициента \( a \):

• Если \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.
• Если \( a < 0 \), ветви параболы направлены вниз.

Так как у нас \( a = -4 < 0 \), то ветви параболы будут направлены вниз.

Шаг 4: Итог
График функции \( z = -4x^2 \) — это парабола, открытая вниз, со вершиной в точке \( (0, 0) \).

Ответ: Ветви графика функции \( z = -4x^2 \) направлены вниз.