Построить графики функций: y=IxI-4 и у=Ix-5I. как начертить на чертеже

Конечно! Ниже я подробно объясню, как построить графики функций \( y = |x| - 4 \) и \( y = |x - 5| \), и как их изобразить на чертеже. --- ### Построение графика функции \( y = |x| - 4 \) 1. **Разбор функции:** Эта функция — это модульная функция \( y = |x| \), сдвинутая вниз на 4 единицы по оси \( y \). 2. **Построение базовой функции \( y = |x| \):** - Вершина \( y = |x| \) — это точка \( (0,0) \). - Левая и правая ветви — это две равные прямоые: \[ y = x \quad \text{при} \quad x \ge 0, \quad y = -x \quad \text{при} \quad x \le 0. \] 3. **Примеры точек:** - \( x = 0 \Rightarrow y = |0| - 4 = -4 \) → точка \( (0, -4) \). - \( x = 1 \Rightarrow y = |1| - 4 = -3 \). - \( x = -1 \Rightarrow y = |-1| - 4 = -3 \). - \( x = 4 \Rightarrow y = 4 - 4 = 0 \). - \( x = -4 \Rightarrow y = 4 - 4 = 0 \). 4. **Построение:** - Начинаем с точки \( (0, -4) \). - Нарисуйте две прямые: для \( x \ge 0 \), линия с углом \( 45^\circ \) через точки \( (0, -4) \) и \( (4, 0) \). - Для \( x \le 0 \) — линия с углом \( -45^\circ \) через точки \( (0, -4) \) и \( (-4, 0) \). --- ### Построение графика функции \( y = |x - 5| \) 1. **Разбор функции:** Функция — это модуль \( (x - 5) \), с вершиной в точке \( x = 5 \). 2. **Базовая функция \( y = |x| \):** - Вершина — \( (0,0) \). - Сдвиг по оси \( x \): на 5 единиц вправо, так как внутри модуля \( x - 5 \). - Вершина функции — это точка \( (5, 0) \). 3. **Примеры точек:** - \( x = 5 \Rightarrow y = |5 - 5| = 0 \). - \( x = 6 \Rightarrow y = |6 - 5| = 1 \). - \( x = 4 \Rightarrow y = |4 - 5| = 1 \). - \( x = 7 \Rightarrow y = 2 \). - \( x = 3 \Rightarrow y = 2 \). 4. **Построение:** - Вершина: \( (5, 0) \). - Левая ветвь: для \( x \le 5 \), \( y = 5 - x \). - Правая ветвь: для \( x \ge 5 \), \( y = x - 5 \). - Проведите две стрелки, начиная от точки \( (5, 0) \): - Влево: линии идут вниз и влево, с углом 45°. - Вправо: линии идут вниз и вправо, с углом 45°. --- ### Итоговая инструкция для чертежа - Проведите координатную сетку. - Отметьте точки, полученные в расчетах. - Нарисуйте две "ееобразные" линии для каждой функции: - **Для \( y = |x| - 4 \):** - Продолжайте линию вниз слева и справа от \( (0, -4) \). - **Для \( y = |x - 5| \):** - Проведите вершину в точке \( (5, 0) \), от которой отходят две линии: одна влево и вниз, другая вправо и вниз. --- Если хотите, я могу помочь вам нарисовать эти графики более подробно или показать пример.