"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай разберём твоё решение по шагам. Ты указал, что точка максимума — это -4. Но правильный ответ — -2. Давай посмотрим, почему так.

Задача говорит, что график производной функции задан, а также что \(f(-4) = f(-9)\). Важно понять, где функция достигает наибольшего значения.

Из решения видно, что функция возрастает или убывает на конкретных интервалах, а максимум достигается в точке, где производная меняет знак с плюса на минус (т.е. в точке локального максимума). По условию, \(f(-4) = f(-9)\), значит, эти точки дают одинаковое значение функции, а наибольшее — это точка, где функция достигает максимума, т.е. в точке \(-2\).

Ты выбрал \(-4\). Но как раз эта точка — это либо минимум, либо точка другого характера, потому что в интервале около \(-4\) функция не достигает максимума. Максимум — это точка, где график функции максимален, и это как раз точка \(-2\).

Другими словами, чтобы найти точку максимума, нужно понять, где производная меняет знак с плюса на минуса. Исходя из решения, это -2, и там происходит максимум.

Если хочешь, мы можем вместе ещё раз пройтись по графику производной и понять, как определить такие точки. Не стесняйся спрашивать!

Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если что-то осталось непонятным!